小波与量子小波：小波简史与小波基础理论（第一卷）

目录
第一卷 小波简史与小波基础理论
前言
第1章 小波与小波简史 1
1.1 小波 1
1.1.1 Grossmann-Morlet小波 2
1.1.2 Littlewood-Paley-Stein二进块小波 3
1.1.3 Haar-Franklin-Str.mberg正交小波 4
1.1.4 线性调频小波 4
1.1.5 Gabor小波 9
1.1.6 Malvar-Wilson小波 10
1.1.7 马尔小波 15
1.1.8 子带编码和正交镜像滤波器 16
1.1.9 Shannon小波 24
1.1.10 Meyer小波 27
1.1.11 金字塔算法与小波 28
1.1.12 Daubechies共轭正交小波 46
1.1.13 量子态小波 49
1.1.14 量子计算与量子比特小波 57
1.2 小波简史 69
1.2.1 傅里叶理论与马尔小波 69
1.2.2 分形几何学与小波 93
1.2.3 函数空间与小波 106
1.2.4 量子力学与量子小波 133
1.3 小波与量子小波注释 146
参考文献 148
第2章 线性算子与狄拉克符号体系 174
2.1 线性空间和基 174
2.1.1 线性空间 174
2.1.2 线性空间的基 176
2.1.3 线性空间的坐标变换 177
2.2 常用希尔伯特空间 180
2.3 线性变换与矩阵 183
2.3.1 线性变换 183
2.3.2 线性变换矩阵 184
2.3.3 线性变换矩阵与基 185
2.3.4 酉线性变换 187
2.4 线性变换对角化 187
2.5 典型线性变换 189
2.5.1 傅里叶级数变换 189
2.5.2 傅里叶积分变换 191
2.5.3 傅里叶变换算子对角化 193
2.6 量子力学狄拉克符号 196
参考文献 223
第3章 小波基本理论 224
3.1 小波与小波变换 224
3.1.1 小波 225
3.1.2 小波变换 227
3.2 小波变换的性质 230
3.2.1 小波变换的酉性 230
3.2.2 小波逆变换 234
3.2.3 吸收小波理论 241
3.3 二进小波理论 246
3.3.1 二进小波 247
3.3.2 二进小波变换 251
3.4 正交小波理论 256
3.5 小波理论与傅里叶理论 266
3.6 小波的注释 277
参考文献 278
第4章 多分辨率分析与小波 280
4.1 函数和子空间的分辨率 281
4.1.1 整数平移函数系 281
4.1.2 函数和子空间的分辨率 283
4.2 小波子空间与小波分辨率 283
4.3 尺度子空间与尺度分辨率 290
4.3.1 尺度子空间 291
4.3.2 尺度分辨率 300
4.4 尺度函数与尺度子空间 302
4.4.1 尺度空间的尺度函数基 302
4.4.2 尺度方程 304
4.4.3 尺度函数的刻画 309
4.5 小波空间与尺度空间 310
4.5.1 小波子空间列 310
4.5.2 正交小波与小波空间 317
4.5.3 小波方程 318
4.5.4 小波函数的刻画 324
4.5.5 小波函数与尺度函数 324
4.5.6 小波函数与尺度函数的关系 330
4.6 正交小波的充分必要条件 330
4.7 小波构造的实现 339
参考文献 340
第5章 小波链理论与小波包理论 342
5.1 多分辨率分析与函数正交投影分解 342
5.1.1 多分辨率分析及主要正交关系 343
5.1.2 序列空间中的Mallat算法理论 350
5.2 小波链理论 357
5.2.1 子空间正交直和分解链 357
5.2.2 序列空间小波链 362
5.3 小波包理论 370
5.3.1 子空间的直和分解 370
5.3.2 正交小波包 377
5.3.3 小波包子空间 384
5.3.4 函数的小波包级数 392
5.3.5 小波包基金字塔理论 401
5.4 有限维小波链和小波包理论 422
5.4.1 小波理论的有限维模式 422
5.4.2 有限维小波链 429
5.4.3 有限维小波链的基 436
5.4.4 有限维小波包 439
5.4.5 有限维小波包金字塔理论 445
参考文献 455
第二卷 图像小波与小波应用
第6章 图像小波与图像小波包理论
第7章 多分辨率分析理论应用
第8章 小波理论与应用
第三卷 调频小波与量子小波
第9章 线性调频小波理论
第10章 量子小波理论
习题一
习题二
习题三
习题四