网络科学中的度量分析与应用

第1章　复杂系统与复杂网络　/ 1
　1.1　复杂系统与复杂网络简介　/ 2
　　　1.1.1　复杂系统　/ 2
　　　1.1.2　复杂网络　/ 3
　1.2　随机图模型　/ 6
　1.3　小世界网络　/ 7
　1.4　无标度网络　/ 8
　1.5　社团结构的网络　/ 9
　1.6　网络的网络　/ 11
　1.7　大数据时代的网络分析　/ 12
　1.8　复杂网络度量简介　/ 14
　参考文献　/ 15
第2章　图论简介　/ 18
　2.1　基本概念和符号　/ 19
　2.2　度和距离　/ 23
　2.3　图矩阵　/ 23
　2.4　图的连通性　/ 25
　2.5　树　/ 28
　　　2.5.1　树的概念和基本性质　/ 28
　　　2.5.2　深度和宽度优先搜索　/ 29
　　　2.5.3　最小生成树　/ 31
　2.6　独立集与匹配　/ 32
　2.7　控制集　/ 33
　　　2.7.1　连通控制集　/ 34
　　　2.7.2　弱连通控制集　/ 35
　　　2.7.3　r-步控制集　/ 36
　参考文献　/ 36
第3章　距离相关的度量　/ 39
　3.1　图的距离和与平均距离　/ 40
　3.2　距离计数度量　/ 44
　　　3.2.1　几类基于距离的拓扑指数　/ 44
　　　3.2.2　几类距离度量的一些性质　/ 47
　3.3　幂律随机图的平均距离和直径　/ 49
　参考文献　/ 52
第4章　聚类和圈　/ 56
　4.1　聚类系数　/ 57
　4.2　圈系数　/ 62
　4.3　无标度随机图的聚类系数　/ 64
　参考文献　/ 66
第5章　度分布及相关关系　/ 68
　5.1　度分布　/ 69
　5.2　度相关性　/ 71
　5.3　度相关的度量　/ 75
　　　5.3.1　几类度相关的度量　/ 75
　　　5.3.2　度相关度量的推广　/ 79
　5.4　关于广义Randic指标的给定度序列的极值树　/ 81
　参考文献　/ 84
第6章　网络熵　/ 88
　6.1　网络熵简介　/ 89
　6.2　基于度的熵　/ 91
　6.3　基于距离的熵　/ 92
　6.4　基于子图结构的熵　/ 95
　6.5　基于特征值的熵　/ 95
　6.6　加权网络的熵　/ 96
　6.7　随机图的冯·诺依曼熵　/ 97
　参考文献　/ 99
第7章　谱度量　/ 103
　7.1　网络的特征值　/ 104
　　　7.1.1　网络的谱密度分析　/ 104
　　　7.1.2　特征谱在网络的中心性和二分性中的应用　/ 107
　7.2　分子网络的能量　/ 108
　7.3　随机图的谱　/ 111
　参考文献　/ 112
第8章　相似性度量　/ 115
　8.1　相似性度量介绍　/ 116
　8.2　图同构　/ 117
　8.3　图相似　/ 118
　　　8.3.1　编辑距离　/ 119
　　　8.3.2　路长的差　/ 120
　　　8.3.3　子图比对　/ 121
　8.4　基于拓扑指数的相似度量　/ 127
　8.5　链路预测　/ 127
　参考文献　/ 128
第9章　其他度量　/ 133
　9.1　中心度量　/ 134
　9.2　网络复杂性　/ 141
　9.3　统计度量　/ 141
　　　9.3.1　度量集中趋势的平均指标　/ 141
　　　9.3.2　度量离散程度的指标　/ 142
　　　9.3.3　度量偏差程度的指标　/ 143
　　　9.3.4　度量两种数值变量关系的指标　/ 143
　9.4　社团等同度量　/ 144
　　　9.4.1　非重叠社团度量　/ 144
　　　9.4.2　重叠社团度量　/ 146
　9.5　同步现象　/ 146
　参考文献　/ 147
第10章　复杂网络度量的相关应用　/ 150
　10.1　网络度量的极值问题　/ 151
　　　10.1.1　具有极值Randic指标的图　/ 151
　　　10.1.2　关于基于度的广义图熵的极值　/ 153
　　　10.1.3　关于HOMO-LUMO指标图的极值　/ 155
　10.2　网络度量在分子网络中的应用　/ 158
　　　10.2.1　胡克分子轨道理论　/ 158
　　　10.2.2　苯系统和亚苯基的广义Randic指标　/ 161
　10.3　网络度量在社会网络中的应用　/ 163
　参考文献　/ 167
索引　/ 169