迭代学习控制：一种优化方法

目录
译者序
丛书序
前言
致谢
第1章 绪论 1
1.1控制系统、模型和算法 1
1.2 重复和法代 2
1.2.1 周期性参考信号 3
1.2.2 重复控制和多通道系统 3
1.2.3 迭代学习控制 4
1.3 迭代的动态特性：概念回顾 7
1.4 预备知识的需求 9
1.4.1 数学知识综述 10
1.4.2 算法的概念基础 11
1.5 讨论和扩展阅读 12
第2章 戴学方法 14
2.1 矩阵元素的理论 14
2.2 二次最优和二次型 21
2.2.1 配方 21
2.2.2 奇异值、拉格朗日方法和矩阵范数 22
2.3 Banach空间、算子、范数和收敛序列 23
2.3.1 向量壁间 23
2.3.2 范数空间 25
2.3.3 收敛性、闭包、完备性和Banach 空间 26
2.3.4 线性算子和稠密子集 27
2.4 Hilbert 空间 30
2.4.1 内积和范数 30
2.4.2 范数和弱收敛 31
2.4.3 H山田空间上的伴随和自伴随算子 33
2.5 实Hilbert 空间、凸集和投影 38
2.6 Hilbert 空间上的最优控制 40
2.6.1 通过配方法证明 41
2.6.2 使用映射定理证明 42
2.6.3 讨论 43
2.7 进一步讨论和参考书目 44
第3章 状态空间模型45
3.1 连续状态空间系统模型 46
3.1.1 状态方程的解 47
3 1.2 卷积算子和脉冲响应 48
3 1.3 系统作为函数空间之间的算子 48
3.2 拉普拉斯变换 49
3.3 传递函数矩阵、极点、零点和相对阶 50
3.4系统的频率响应 51
3.5 离散时间、采样数据状态空间模型 52
3.5.1 用差分方程表示的状态空间模型 52
3.5.2 线性离散时间状态方程的解 53
3.5.3 离散卷积算子和离散冲激响应序列 54
3.6 !F 变换和离散传递函数矩阵 55
3.6.1 离散传递函数矩阵、极点、零点和相对阶 56
3.6.2 离散系统的频域响应 57
3.7 多速率离散时间系统 57
3.8 能控性、能观性、最小实现和极点配置 58
3.9 逆系统 59
3.9.1 m=l、零点和f 的情况 59
3.9.2 当m#l 时的左逆和右逆 61
3.10 线性连续系统的二次最优控制 62
3.10.1 相关算子和空间 63
3.10.2 伴随算子的计算 64
3.10.3 两点边值问题 66
3.10.4 Ric四川方程和状态前馈加反馈的描述 67
3.10.5 另一种Rlccati 描述 69
3.11 扩展阅读和参考书目 70
第4章 矩阵模型、超向量和离散系统 72
4.1 超向量和矩阵模型 72
4.2 串联和并联代数 73
4.3 转置系统和时间反转 74
4.4可逆性、值域和相对阶 75
4.4.1 相对阶、核和G 的值域 76
4.4.2 G 的值域和解藕理论 77
4.5 值域、核及逆系统的使用 79
4.5.1 逆的划分 80
4.5.2 P-1（z）的保稳定性 81
4.6 值域、核和铲规范型 82
4.6.1 使用状态反馈和输出注入的分解 82
4.6.2 铲规范型 83
4.6.3 一致秩系统的特殊情况 85
4.7 线性离散系统的二次最优控制 86
4.7.1 伴随和离散两点边界值问题 87
4.7.2 状态反馈/前馈解 88
4.8 频域关系 89
4.8.1 有限区间的边界范数 90
4.8.2 用频率响应计算范数 91
4.8.3 二次型和正实传递函数矩阵 92
4.8.4 依赖频率的下界 94
4.9 讨论和扩展阅读 97
第5章 迭代学习控制的构建 99
5.1 设计问题的抽象构建 99
5.1.1 设计问题 99
5.1.2 输入和误差更新公式2 线性系统 102
5.1.3 鲁棒性和不确定模型 103
5.2 线性迭代收敛的一般性条件 106
5.2.1 谱半径和范数条件 107
5.2.2 无限维空间内r(L) = IILII = 1 和L=L* 的情况 109
5.2.3 松弛条件、收敛性和鲁棒性 111
5.2.4特征值分析 114
5.2.5 特征值和特征函数的计算方法 115
5.3 鲁棒性、正定性和逆系统 117
5.4讨论和扩展阅读 119
第6章 逆模型控制算法 121
6.1 逆模型控制z 基本算法 121
6.1.1 系统矩阵的右逆 121
6 1.2 系统矩阵的左逆 122
6 1.3 逆模型的重要性 124
6 1.4 状态空间的逆模型算法 125
6 1.5 鲁棒性测试和乘性误差模型 126
6.2 频域内的鲁棒性判据 129
6.2.1 离散系统单调鲁棒性测试 129
6.2.2 改善鲁棒性    松弛 131
6.2.3 离散系统z 鲁棒性和非单调收敛性 132
6.3 讨论和扩展阅读 134
第7章 梯庭算法及其单调性 136
7.1 最速下降算法z 能量最优的方法 137
7.2 在离散状态空间系统中的应用 138
7.2.1 算法构建 139
7.2.2 特征结构解释2 有限次选代的收敛性 140
7.2.3 频域衰减 143
7.3 针对连续状态空间系统的最速下降算法 146
7.4广义梯度算法的单调性 148
7.5 再解离散状态空间模型 151
7.5.1 基于伴随系统的梯度算法 151
7.5.2 设计中m=l 的情况具有重要作用 159
7.5.3 鲁棒性的频域判据 160
7.5.4 鲁棒性和松弛条件 163
7.5.5 非单调性梯度控制和ε权重范数 163
7.5.6 基于E 范数的最速下降法 167
7.6 讨论、解释和进一步推广 168
7.6.1 控制思想的融合 168
7.6.2 性能分析 170
7.6.3 对连续状态空间系统的进一步分析 170
第8章 逆模型和梯度法融合设计 172
8.1 逆模型算法z 鲁棒性和双向滤波器 172
8.2 设计中的一般性问题 175
8.2.1 模型预处理 176
8.2.2 补偿模型 178
8.2.3 稳定逆算法 179
8.2.4 全联通网络和非最小相位系统 180
8.3 梯度、补偿和反馈设计方法 186
8.3.1 反馈设计法:离散系统 187
8.3.2 反馈设计：连续系统 188
8.4 t寸论和扩展阅读 189
第9章 范数优化迭代学习控制 191
9.1 问题和算法的公式化描述 191
9.1.1 目标函数的选择 192
9 1.2 松弛的NOILC 194
9 1.3 离散状态空间系统的NOILC 195
9 1.4 离散状态空间方程的松弛NOILC 197
9 1.5 频率衰减的解释:离散情况 198
9 1.6 NOILC，连续状态空间方程 198
9 1.7 收敛性、特征结构、♂和频谱带宽 200
9 1.8 收敛性， NOILC 的通用特性 203
9.2 NOILC 的鲁棒性z 前馈实现 207
9.2.1 前馈NOILC 的计算过程 208
9.2.2 右乘模型误差 209
9.2.3 带右乘性误差的离散状态空间系统 213
9.2.4 左乘模型误差 216
9.2.5 带左乘模型误差的离散系统 220
9.2.6 空间中范数的单调性 221
9.3 非最小相位特性和伪极限 222
9.4讨论和扩展阅读 224
9.4.1 关于背景 224
9.4.2 实际问题 224
9.4.3 性能 225
9.4.4 鲁棒性和逆算法 225
9.4.5 选择不同的方案 226
9.4.6 Q 、R 和并矢展开 227
第10章 NOILC 的扩展 228
10.1 基于输入和误差权重的滤波器 228
10.2 多速率采样离散系统 229
10.3 视初始条件为控制输入 230
10.4 多目标问题 234
10.5 内点问题 235
10.5.1 连续系统2 内点问题 236
10.5.2 离散系统z 内点问题 239
10.5.3 IPNOILC鲁棒性和其他问题 240
10.6 多任务NOILC 242
10.6.1 连续状态空间系统 242
10.6.2 将初始条件作为控制量 247
10.6.3 离散状态壁间系统 248
10.7 多模型和预测NOILC 248
10.7.1 预测NOILC-一一基本理论和与逆模型算法的联系 249
10.7.2 多模型系统 251
10.7.3 线性状态空间模型 252
10.7.4 收敛性和其他特性 254
10.7.5 特殊情况， M=2 和M=∞ 259
10.7.6 前馈预测NOILC 的鲁棒性 261
10.8 讨论和扩展阅读 264
第11章 迭代与辅助优化 267
1 1.1含辅助变量的模型及问题描述 267
1 1.2 右逆模型解 269
1 1.3 采用切换算法的解 270
11.3.1 切换算法 270
11.3.2 切换算法的特性 271
11.3.3 收敛率的特性 274
11.3.4 NOILC的解糯最小能量表示 275
11.3.5 Gl = G时的内点跟踪 276
11.3.6 通过选择Gl =Ge重构NOILC 谱 277
1 1.4 鲁棒切换算法的注解 279
11.5 GeG: 可逆时的切换算法 282
1 1.6 讨论及扩展阅读 284
第12章 迭代和逐次投影 286
12.1 收敛性和邻近性 286
12.2 逐次投影和邻近算法 287
12.3 带约束的法代控制 292
12.3.1 带输入约束的NOILC 293
12.3.2 一般性分析 295
12.3.3 带有输入和输出限制的内点控制 298
12.3.4满足辅助变量约束的迭代控制 301
12.3.5 概述和总结 302
12.4操作员介入的"迭代管理" 302
12.5 如果马和岛不相交会如何 305
12.6 讨论和深入阅读 308
第13章 加速和逐次投影 310
13.1 通过离线法代替换系统法代 310
13.2 利用外推的加速算法311
13.2.1 逐次投影和外推算法 311
13.2.2 NOILC ，使用外推的加速 314
13.3 使用参数化集合的陷波算法 315
13.3.1 创建谱陷波:计算和性质 315
13.3.2 陷波算法和使用逐次投影的法代控制 321
13.3.3 离散状态空间系统的陷波算法 323
13.3.4 前馈形式的陷波算法的鲁棒性