常微分方程典型应用案例及理论分析

第1章绪论1

1．1常微分方程的基本概念3

1．2常微分方程的应用举例4

第2章案例第一篇： 多物种竞争模型9

2．1鱼塘捕鱼模型11

2．2捕食者与被捕食者模型13

2．3词汇扩散研究16

2．4微博信息传播过程研究21

2．5互联网公司竞争与用户发展的研究24

参考文献27

第3章案例第二篇： 机械动力学模型29

3．1蹦极跳模型31

3．2悬挂起重机运动模型31

3．3有关如何省力骑车的研究33

3．4机械按键消抖分析35

3．5车辆防抱死制动系统39

3．6小行星拦截轨道问题研究41

3．7多自由度振动系统模型46

3．8开启桥开启过程研究48

3．9潜艇注排水悬停时的垂向运动研究51

3．10导弹制导模型55

3．11航母舰载电磁弹射器研究57

3．12长跑过程中的速度变化模型63

3．13土星探测器引力弹弓效应研究66

参考文献74

第4章案例第三篇： 控制模型77

4．1电动机转速控制研究79

4．2球杆系统建模及控制研究81

4．3曲柄滑块控制研究86

4．4游泳池水中余氯控制研究88

参考文献93

第5章案例第四篇： 生物学/医学模型95

5．1肿瘤生长模型97

5．2口服葡萄糖酸钙后人体内血钙浓度变化研究99

5．3新疆奇台地区植被覆盖率对于降水以及气温的响应研究103

参考文献107

第6章案例第五篇： 传热学模型109

6．1墙体的导热模型111

6．2干热岩利用有机朗肯循环发电研究112

6．3笔记本电脑散热研究117

6．4饮水机模型124

参考文献127

第7章案例第六篇： 经济性模型129

7．1国民经济的增长模型131

7．2某大学校区近邻宝价格调整预测模型134

参考文献138