这是*本系统阐述量子上同调各种相关论题的专著。该学科*初起源于理论物理学（量子弦理论），并在过去十年中继续广泛发展。特别地，本书为研究镜像猜想提供了不可或缺的数学背景，镜像猜想是物理学家*近发现的量子弦理论的对偶性之一。 作者对量子上同调的研究基于Frobenius流形的概念。本书的*部分将全面阐述这一概念及其与操作（operad）、微分方程、扰动和几何的代数形式的广泛联系。在本书的第二部分，作者描述了量子上同调的构造，并回顾了这种构造中涉及的代数几何机制（Deligne-Artin和Mumford叠层的相交和形变理论）。 作者Yuri Manin因为本书获得了匈牙利科学院的Bolyai奖。一百多年来，只有5人获此殊荣！ 本书可供代数几何、微分几何、可积系统理论和数学物理领域的研究人员和研究生使用。
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