第 1 章 导论
1．1 机械中的思维 001
1．2 大自然的形式 004
1．3 自然界中的方向 007
第 2 章 笛沙格和影子
2．1 笛沙格定理 009
2．2 一系列三角形 011
2．3 变异和特殊情形 013
2．4 轴对称 014
2．5 平移对称 016
2．6 旋转对称 018
2．7 对偶与配极 020
第 3 章 几何元素和它们的形态
3．1 平面元素 022
3．2 直线元素 024
3．3 点元素 028
3．4 元素之间的相互依赖 029
第 4 章 大自然中的对称
4．1 植物的轴对称性 032
4．2 矿物的轴对称性 036
4．3 动物和人类的轴对称性 039
4．4 大自然中的旋转对称及其形式 043
4．5 花形中的旋转 044
4．6 旋转对称与轴对称的结合 047
4．7 大自然中的平移对称 048
4．8 中心、外围与两种度量 051
4．9 两种二维性 052
第 5 章 不对称旋转
5．1 不对称的叶子 055
5．2 不对称的花 059
5．3 浩瀚宇宙 060
第 6 章 直线的方向
6．1 矿物领域 062
6．2 植物界 064
6．3 动物界 067
6．4 直立的地球主人 069
6．5 结语 069
第 7 章 直线的测度
7．1 直线上的变换 071
7．2 成长测度 073
7．3 环绕测度与阶段测度 076
7．4 包含一直线的平面 077
第 8 章 自然界中的螺线
8．1 阿基米德螺线 081
8．2 等角螺线 081
8．3 一般螺线 083
8．4 构建等角螺线 085
8．5 平面上的大自然螺线 086
8．6 一点上的二维性 091
8．7 一点上的自然螺线 094
第 9 章 三维的射影几何
9．1 最简单的三维形式 096
9．2 空气旋涡与水漩涡 100
9．3 全实四面体与正四面体 105
9．4 极端退化四面体 106
第 10 章 凸路径曲线
10．1 一般的全实三角形 108
10．2 一个顶点在无穷远处的全实三角形 110
10．3 半虚三角形或复三角形 113
10．4 芽苞 115
10．5 蛋形 119
10．6 树的边界线 123
10．7 海胆 125
第 11 章 凹路径曲线
11．1 草树和棕榈叶 127
11．2 凹与凸的相互作用 131
第 12 章 矿物界的形式
12．1 全实四面体的场域 134
12．2 无限大的全实四面体 139
12．3 晶体结构 140
第 13 章 植物界的形式
13．1 半虚四面体 145
13．2 λ、 ε 和节点律动 148
13．3 植物形态 150
13．4 形态场 157
13．5 芽苞随着时间的变化 159
13．6 苏铁叶随着时间的变化 161
第 14 章 动物界的形式
14．1 蛋的螺线 167
14．2 鱼类 169
14．3 鱼类形式的四面体 171
14．4 鳞片模式 175
14．5 生命的表达 182
第 15 章 总结
15．1 人类领域的几何学 183
15．2 不同领域的几何学概述 185
15．3 智能设计 185
致谢 187
参考文献 189
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