三参数区间灰数信息下的决策方法

丛书总序 

前言 

第1章 绪论 1 

1.1 决策问题的研究意义及国内外研究现状 1 

1.1.1 研究背景 1 

1.1.2 研究目的和意义 2 

1.1.3 国内外研究现状 2 

1.2 本书的研究内容、研究框架和创新之处 8 

1.2.1 研究内容 8 

1.2.2 研究框架 9 

1.2.3 创新之处 10 

第2章 三参数区间灰数的信息提取及排序 12 

2.1 三参数区间灰数的定义及运算法则 12 

2.1.1 三参数区间灰数的定义 12 

2.1.2 三参数区间灰数的运算法则 12 

2.2 三参数区间灰数的标准化 14 

2.2.1 极差变换法 15 

2.2.2 [-1，1]线性变换法 15 

2.3 三参数区间灰数的核及相对核 16 

2.4 三参数区间灰数的距离测度 17 

2.5 三参数区间灰数的优势度 20 

2.6 三参数区间灰数的排序 22 

2.6.1 基于核、“重心”点及距离测度的排序方法 22 

2.6.2 基于相对核的排序方法 22 

2.6.3 基于优势度的排序方法 24 

2.7 小结 24 

第3章 灰色决策方法及经典理论 26 

3.1 灰关联决策 26 

3.2 灰关联聚类决策 27 

3.3 灰靶决策 28 

3.4 灰色风险型决策 31 

3.5 前景理论 32 

3.5.1 前景理论的提出及发展 32 

3.5.2 价值函数 33 

3.5.3 权重函数 34 

3.6 后悔理论 34 

3.6.1 后悔理论的提出及意义 34 

3.6.2 感知效用函数 35 

3.7 小结 35 

第4章 三参数区间灰数信息下的灰关联决策 36 

4.1 基于优势度的灰关联决策 36 

4.1.1 问题描述 36 

4.1.2 优势度矩阵的构建 37 

4.1.3 属性权重的优化 38 

4.1.4 基于优势度的灰关联分析 39 

4.1.5 决策步骤 40 

4.1.6 实例分析 41 

4.2 基于灰关联系数的灰关联决策 43 

4.2.1 问题描述 44 

4.2.2 三参数区间灰数区间综合关联度 45 

4.2.3 属性权重的优化 47 

4.2.4 决策步骤 48 

4.2.5 实例分析 48 

4.3 基于前景理论的灰关联决策 50 

4.3.1 问题描述 50 

4.3.2 决策模型的构建 52 

4.3.3 属性权重的优化 53 

4.3.4 决策步骤 54 

4.3.5 实例分析 54 

4.4 基于前景理论的优化灰关联决策 57 

4.4.1 问题描述 58 

4.4.2 “奖优罚劣”的线性变换算子 58 

4.4.3 方案的前景值和前景权重 59 

4.4.4 基于前景值的灰关联决策方法 60 

4.4.5 决策步骤 60

4.4.6 实例分析 61 

4.5 基于前景理论的动态灰关联决策 63 

4.5.1 问题描述 63 

4.5.2 方案的综合前景值 64 

4.5.3 属性权重及时间权重的优化 65 

4.5.4 决策步骤 67 

4.5.5 实例分析 67 

4.6 小结 69 

第5章 三参数区间灰数信息下的灰关联聚类决策 71 

5.1 灰关联聚类决策 71 

5.1.1 问题描述 71 

5.1.2 灰关联处理 72 

5.1.3 属性权重求解 74 

5.1.4 灰色聚类分析 75 

5.1.5 决策步骤 75 

5.1.6 实例分析 75 

5.2 基于后悔理论的灰关联聚类决策 78 

5.2.1 方案决策值的综合感知效用 78 

5.2.2 灰色聚类分析 79 

5.2.3 决策步骤 79 

5.2.4 实例分析 80 

5.2.5 对比分析 80 

5.3 小结 81 

第6章 三参数区间灰数信息下的灰靶决策 82 

6.1 多属性灰靶决策 82 

6.1.1 问题描述 82 

6.1.2 三参数区间灰数的综合靶心距 83 

6.1.3 属性权重的优化 84 

6.1.4 决策步骤 85 

6.1.5 实例分析 85 

6.2 基于前景理论的灰靶决策 88 

6.2.1 问题描述 88 

6.2.2 决策模型的构建 89 

6.2.3 属性权重的优化 90 

6.2.4 决策步骤 91

6.2.5 实例分析 91 

6.2.6 对比分析 93 

6.3 基于相对核的灰靶决策 94 

6.3.1 问题描述 95 

6.3.2 基于相对核的决策矩阵 95 

6.3.3 基于靶心距的前景值 96 

6.3.4 属性权重的优化 97 

6.3.5 决策步骤 98 

6.3.6 实例分析 98 

6.4 基于核和双灰度的灰靶决策 101 

6.4.1 问题描述 103 

6.4.2 基于核和双灰度的决策模型 104 

6.4.3 决策步骤 106 

6.4.4 实例分析 106 

6.5 考虑决策者心理风险行为的灰靶决策 108 

6.5.1 问题描述 108 

6.5.2 非线性均值化变换 108 

6.5.3 构建灰靶决策模型 109 

6.5.4 决策步骤 110 

6.5.5 实例分析 110 

6.6 小结 112 

第7章 三参数区间灰数信息下的风险型决策 114 

7.1 风险型 TOPSIS 决策 114 

7.1.1 问题描述 114 

7.1.2 决策步骤 115 

7.1.3 实例分析 116 

7.2 基于后悔理论的风险型决策 118 

7.2.1 基于后悔理论的感知效用矩阵 118 

7.2.2 属性权重的优化 119 

7.2.3 决策方案的期望效用 120 

7.2.4 决策步骤 121 

7.2.5 实例分析 121 

7.2.6 对比分析 122 

7.3 小结 123

第8章 三参数区间灰数信息下的余弦相似度决策 124 

8.1 余弦相似度法 124 

8.2 基于余弦相似度的决策方法 125 

8.2.1 问题描述 127 

8.2.2 方案间的余弦相似度 127 

8.2.3 决策步骤 128 

8.2.4 实例分析 129 

8.3 小结 131 

第9章 研究结论与展望 132 

9.1 研究总结 132 

9.2 研究展望 133 

参考文献 135