实用量子力学基础

前目

第1章 早期量子论及物质的波粒二象性 1

1.1 黑体辐射及普朗克的量子假说 1

1.2 光电效应和光的波粒二象性 3

1.3 玻尔理论 5

1.4 物质的波粒二象性 8

小结 9

习题 9

第2章 薛定谔方程 11

2.1 波函数的概率解释及归一化 11

2.2 薛定谔方程简介 14

2.3 概率流密度及粒子数守恒 18

小结 20

习题 21

第3章 一维定态问题及实例 22

3.1 一维无限深势阱及金属中的自由粒子模型 22

3.2 一维有限深方势阱 24

3.3 势垒贯穿及金属电子的冷发射 27

3.4 一维谐振子 30

3.5 低维量子力学问题简介——量子阱、量子线、量子点 32

小结 40

习题 41

第4章 中心力场氢原子 43

4.1 中心力场粒子的定态薛定谔方程 43

4.2 氢原子的定态薛定谔方程及其解 45

4.3 核外电子的概率分布电流和磁矩 50

4.4 Kratzer势等中心力场问题简介 53

小结 55

习题 56

第5章 态叠加原理及力学量的算符表示 58

5.1 态叠加原理 58

5.2 力学量的平均值及力学量算符 59

5.3 力学量算符的性质 62

5.4 对易关系与同时测量问题 64

5.5 不确定关系 67

5.6 表象理论简介 70

5.7 狄拉克符号 74

5.8 密度算符和密度矩阵简介 75

5.9 相干态简介 78

小结 81

习题 82

第6章 电子自旋泡利不相容原理 84

6.1 电子自旋假设 84

6.2 自旋算符及自旋波函数 85

6.3 泡利不相容原理 88

6.4 原子的电子壳层结构 90

6.5 贝尔不等式及量子纠缠态简介 91

小结 95

习题 95

第7章 量子力学的常用近似方法 97

7.1 非简并的定态微扰论 97

7.2 有简并的定态微扰论 99

7.3 定态微扰论的应用 101

7.4 变分法简介 104

7.5 含时微扰论与跃迁概率 107

小结 113

习题 115

习题解答 116

参考文献 154

附录I 谐振子能级及波函数 157

附录II 氢原子薛定谔方程的解 159

附录III 积分变换、δ函数、特殊函数简介 163