函数方程与不等式：解法与稳定性结果

第一章 函数方程与应用
1．1 引言
1．2 函数方程的定义
1．3 函数方程的阶
1．4 函数方程的解
1．5 函数方程的通解
1．6 函数方程的特解
1．7 一些著名的函数方程
1．8 函数方程的重要性
1．9 函数方程的应用
第二章 函数方程的历史发展
2．1 引言
2．2 Nic01e Oresme
2．3 saint-Vincent的Gregory
2．4 A．L．Cauchy
2．5 Jean DAlembert
2．6 Charles Babbage
2．7 Euler
2．8 N．H．Abel
2．9 Ramanujan
2．10 Jensen
2．11 Pexider
2．12 三角函数方程
2．13 函数方程组
2．14 其他数学家的贡献
第三章 求解函数方程的方法
3．1 引言
3．2 代入法
3．3 数学归纳法
3．4 递推关系法
3．5 定点法
3．6 变量转化法
3．7 待定系数法
3．8 求解联立函数方程的方法
3．9 简化函数方程为微分方程的方法
3．10 简化函数方程为偏微分方程的方法
3．11 将函数方程与已知函数相联系的方法
3．12 解函数方程的不同方法
第四章 Euler-Lagrange二次型函数方程的通解
4．1 引言
4．2 二次函数方程
4．3 其他二次函数方程
第五章 三次函数方程
5．1 引言
5．2 三次函数方程
5．3 其他三次函数方程
第六章 四次函数方程的通解
6．1 引言
6．2 四次函数方程
6．3 其他四次函数方程
第七章 五次、六次函数方程的通解
7．1 引言
7．2 五次函数方程
7．3 六次函数方程
第八章 混合型函数方程
8．1 引言
8．2 混合型加性一二次函数方程
8．3 混合型加性一三次函数方程
8．4 混合型加性一四次函数方程
8．5 混合型二次一三次函数方程
8．6 混合型二次一四次函数方程
8．7 混合型三次一四次函数方程
第九章 混合型函数方程（续）
9．1 引言
9．2 混合型加性一二次一三次函数方程
9．3 混合型加性一二次一四次函数方程
9．4 混合型加性一三次一四次函数方程
9．5 混合型二次一三次一四次函数方程
9．6 混合型加性一二次一三次一四次函数方程
第十章 双变量和三变量函数方程
10．1 引言
10．2 双变量加性函数方程
10．3 双变量Jensen函数方程
10．4 双变量二次函数方程
10．5 三变量二次函数方程
10．6 双变量三次函数方程
第十一章 Ulam稳定性问题
11．1 引言
11．2 Hyers-Ulam稳定性
11．3 Hyers-Ulam-Aoki稳定性
11．4 Hyers-Ulam-Rassias稳定性
11．5 Gajda反例
11．6 U1am-Gavrutrd-Rassias稳定性
11．7 广义Hyers-Ulam-Rassias稳定性
11．8 由范数幂的混合积和控制的Rassias稳定性
11．9 Cauchy加性函数方程在受限域上的Hyers-Ulam稳定性
u．10 Ulam稳定性理论的应用
第十二章 不同空问中函数方程的稳定性
12．1 引言
12．2 仿赋范空间中的稳定性
12．3 在非Arc himeclean空间中的稳定性
12．4 在广义拟Banach空间和广义p-Banach空间中的稳定性
12．5 模糊：Banactl空间中的稳定性
12．6 Menger概率赋范空间中的稳定性
12．7 在直觉模糊赋范空间中的稳定性
12．8 矩阵赋范空间中的稳定性
12．9 二次函数方程稳定性的一个不动点方法
第十三章 函数不等式
13．1 引言
13．2 涉及不同范数幂乘积的稳定性
13．3 在实Banach空间中加性函数不等式的稳定性
13．4 使用不动点方法的加性函数不等式的稳定性
13．5 cauchy型加性函数不等式的Hyers-ulam稳定性
13．6 Cauchy_Jensen型函数不等式的Hyers-ulam稳定性
13．7 一个二次函数不等式的Hyers-ulam稳定性
第十四章 在Felbin赋范空间中的函数方程的U1am-Hyers稳定性
14．1 引言
14．2 前言
14．3 在Felbin型模糊赋范线性空间中的一般三次函数方程的稳定性
14．4 在Felbin型模糊赋范线性空间中使用不动点方法的Cauchy函数方程的稳定性
第十五章 关于C*一代数和Lie C*一代数函数方程的稳定性
15．1 引言
15．2 在c*一代数上的Jensen方程的稳定性
15．3 在C*一代数上的同构的Hyers-Ulam-Rassias稳定性
15．4 在c*一代数上的一个不动点方法的广义加性函数方程的稳定性
第十六章 混合型映射在受限域上的Ulam稳定性
16．1 引言
16．2 受限域上的Jensen方程的U1am稳定性和Jensen型映射
16．3 二次函数方程（4．1 ）在受限域上的ulam稳定性
16．4 广义二次函数方程（16．35 ）在受限域上的Ulam稳定性
16．5 带有改进边界的二次函数方程（4．1 ）在受限域上的Hyers-ulam稳定性
16．6 带有三个变量的混合型函数方程在受限域上的Hyers-Ulam稳定性
16．7 带有四个变量的混合型函数方程在受限域上的Ulam稳定性
16．8 二次函数方程（4．1 ）在Lebesgue零测集中的Hyers ulam稳定性
第十七章 关于广义函数，超函数和Jordan Lie同态
17．1 引言
17．2 一个广义的二次函数方程在广义函数和超函数中的Hysers-ulam稳定性
第十八章 练习与未解决的问题
18．1 第三章 中的问题
18．2 第四章 中的问题
18．3 第五章 中的问题
18．4 第六章 中的问题
18．5 第七章 中的问题
18．6 第八章 中的问题
18．7 第九章 中的问题
18．8 第十章 中的问题
18．9 第十二章 中的问题
18．10 未解决的问题
参考文献