高等流体力学

目录
前言
主要符号表
第1章 绪论 1
§1.1 流体力学的基本概念 1
§1.2 大气分层特性 3
1.2.1 对流层 3
1.2.2 同温层 5
1.2.3 中间层 5
1.2.4 电离层 5
1.2.5 外逸层 6
第2章 流体运动学 7
§2.1 描述流体运动的两种方法 7
2.1.1 Lagrange法 7
2.1.2 Euler法 8
2.1.3 质点导数 9
2.1.4 Lagrange变数与Euler变数的相互转换 11
§2.2 迹线、流线、脉线和流体线 13
2.2.1 迹线 13
2.2.2 流线 14
2.2.3 脉线 15
2.2.4 流体线 15
§2.3 流体微团运动分析 15
2.3.1 Cauchy-Helmholtz速度分解定理 15
2.3.2 流体微团运动几何分析 16
第3章 流体动力学基本方程 20
§3.1 连续性方程 20
§3.2 牛顿流体的本构方程 23
3.2.1 流场中任一点的应力状态 23
3.2.2 本构方程 24
§3.3 Navier-Stokes方程与Euler方程 28
3.3.1 应力形式的运动方程 28
3.3.2 Navier-Stokes 方程 30
3.3.3 Euler 方程 31
第4章 紊流力学 32
§4.1 基本概念 32
§4.2 雷诺方程 33
4.2.1 雷诺时均运算法则 33
4.2.2 紊流基本方程 35
§4.3 紊流半经验理论 36
4.3.1 Prandtl 混合长度理论 36
4.3.2 Prandtl 自由紊流理论 39
§4.4 紊流统计理论 40
4.4.1 平稳随机过程与各态遍历性定理 40
4.4.2 相关关系 41
4.4.3 紊动尺度 42
4.4.4 Karman-Howarth 方程与Лойцянский不变量 43
4.4.5 紊流能谱分析 43
4.4.6 能量串级 45
§4.5 紊流能量方程 46
4.5.1 瞬时流的能量方程 46
4.5.2 时均流的能量方程 47
4.5.3 紊动流的能量方程 48
§4.6 自由紊流 48
4.6.1 自由紊流的类型 48
4.6.2 自由紊动射流 49
4.6.3 尾流 52
4.6.4 混合层 60
§4.7 壁面紊流 62
4.7.1 管道紊流 62
4.7.2 明渠紊流 68
§4.8 紊流模型 70
4.8.1 紊流模型分类 70
4.8.2 准确的雷诺应力方程、k方程和方程 70
4.8.3 单方程模型 72
4.8.4 标准 k- 模型 73
4.8.5 代数应力模型 74
§4.9 紊流拟序结构及其数学描述 78
4.9.1 紊流拟序结构的基本特征 78
4.9.2 紊流拟序结构的数学描述 79
第 5 章 边界层理论 89
§5.1 边界层基本概念 89
§5.2 边界层特征厚度 90
5.2.1 边界层厚度 90
5.2.2 流量排挤厚度 91
5.2.3 动量损失厚度 92
5.2.4 能量损失厚度 92
§5.3 边界层方程 93
5.3.1 层流边界层方程 93
5.3.2 紊流边界层方程 94
§5.4 边界层动量与能量积分方程 95
5.4.1 边界层动量积分方程 95
5.4.2 边界层能量积分方程 96
§5.5 边界层分离与绕流阻力 96
5.5.1 边界层分离 96
5.5.2 绕流阻力 98
第6章 势流理论 101
§6.1 势流基本概念 101
6.1.1 势流与速度势 101
6.1.2 流函数 102
6.1.3 Laplace方程 103
6.1.4 Cauchy-Riemann条件 104
6.1.5 流函数与速度势的基本性质 104
6.1.6 复势 105
§6.2 简单流动的速度势、流函数及复势 106
6.2.1 均匀流 106
6.2.2 点源与点汇 107
6.2.3 偶极子 110
6.2.4 点涡 112
6.2.5 拐角绕流 114
§6.3 组合流动的速度势、流函数及复势 115
6.3.1 无环量圆柱绕流 115
6.3.2 有环量圆柱绕流 116
6.3.3 半体绕流 117
6.3.4 卵形体绕流 118
§6.4 平面镜像与圆柱面镜像 119
6.4.1 平面镜像 119
6.4.2 圆柱面镜像 121
§6.5 势流问题的保角变换法 122
6.5.1 保角变换的基本思想 123
6.5.2 物理平面与辅助平面上对应的流动关系 123
6.5.3 Schwarz-Christo.el 变换 124
§6.6 茹可夫斯基变换与翼型绕流 126
6.6.1 茹可夫斯基变换 126
6.6.2 茹可夫斯基翼型绕流 128
第 7 章 旋涡运动理论 132
§7.1 基本概念与基本定理 132
7.1.1 涡量场 132
7.1.2 涡线、涡管、涡通量、环量 132
7.1.3 涡管强度 134
7.1.4 正压流体与斜压流体 134
7.1.5 Kelvin-Thomson 定理 135
7.1.6 Lagrange 定理 135
7.1.7 Helmholtz 定理 135
§7.2 涡量输运方程 135
7.2.1 不可压缩黏性流体的涡量输运方程 135
7.2.2 理想流体的涡量输运方程 136
§7.3 旋涡诱导速度 137
§7.4 斜压流体的旋涡 139
7.4.1 Bjerknes 定理 139
7.4.2 贸易风、海流及洋流 140
第8章 气体动力学 143
§8.1 热力学基础 143
8.1.1 焓 143
8.1.2 熵 143
8.1.3 定容比热、定压比热及比热比 143
8.1.4 Clapeyron 方程 144
§8.2 声速与马赫数 144
8.2.1 声速 144
8.2.2 马赫数 147
8.2.3 小扰动波的传播特性 147
§8.3 气体一维定常流动 149
8.3.1 一维定常流动的基本方程 149
8.3.2 完全气体的等熵一维定常流动 150
8.3.3 任意两截面上物理量之间的关系 151
8.3.4 任意截面上物理量与参考状态物理量之间的关系 152
8.3.5 气体的质量流量公式 153
8.3.6 变截面喷管中的等熵流动 153
§8.4 简单波与激波 154
8.4.1 简单波 154
8.4.2 激波形成的物理过程.155
8.4.3 激波的基本方程 157
8.4.4 激波前、后物理量之间的关系.158
第 9 章 非牛顿流体力学 159
§9.1 非牛顿流体的异常特性与本构方程 159
9.1.1 非牛顿流体实验观察 160
9.1.2 非牛顿流体的分类与本构方程 162
§9.2 黏性流体的层流运动 166
9.2.1 黏性流体流速和流量的一般表达式 166
9.2.2 Rabinowitsch-Mooney 公式 168
9.2.3 Metzner-Reed 雷诺数 170
§9.3 拟塑性和膨胀性流体的流动 171
9.3.1 流速分布 172
9.3.2 流量 172
9.3.3 断面平均流速 173
9.3.4 压降 174
§9.4 宾厄姆流体的流动 175
9.4.1 速度分布 176
9.4.2 流量 177
9.4.3 断面平均流速和压降 178
9.4.4 阻力系数 178
§9.5 卡森流体的流动 180
9.5.1 流速分布 180
9.5.2 流量 181
9.5.3 断面平均流速 182
§9.6 非牛顿流体流态的判据 182
9.6.1 幂律流体流态的判据 182
9.6.2 宾厄姆流体流态的判据 185
§9.7 非牛顿流体的紊流运动 186
9.7.1 流速分布 187
9.7.2 阻力 188
参考文献 191
附录1高等流体力学常用术语中英文对照表 198
附录2外国人名译名表 204