数学建模与数据处理

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 数学建模初探 1
1.1.1 数学建模简介 1
1.1.2 数学建模的一般步骤 1
1.1.3 数学建模竞赛简介 2
1.2 MATLAB软件入门 2
1.2.1 MATLAB软件的环境 2
1.2.2 数组与函数 6
1.2.3 MATLAB二维绘图 8
1.2.4 MATLAB三维绘图 15
1.2.5 M文件 26
1.2.6 循环与分支选择结构 31
1.3 LINGO软件入门 34
1.3.1 LINGO快速入门 34
1.3.2 LINGO中的集 38
1.3.3 LINGO模型的数据部分和初始部分 42
1.3.4 LINGO中的函数运算符和函数 45
1.3.5 LINGO窗口命令 56
第2章 方程模型 60
2.1 方程(组)求解 60
2.1.1 范例—新客机定价问题 60
2.1.2 方程求解 63
2.1.3 方程组求解 73
2.1.4 MATLAB软件直接求解 75
2.2 微分方程求解 80
2.2.1 范例—人口增长问题 80
2.2.2 常微分方程求解 88
2.2.3 常微分方程MATLAB软件求解 96
2.2.4 偏微分方程求解 101
2.2.5 偏微分方程MATLAB软件解法 113
第3章 规划模型 128
3.1 线性规划模型 128
3.1.1 问题的提出 128
3.1.2 线性规划模型的相关概念 129
3.1.3 线性规划模型的标准形式 130
3.1.4 求解方法与软件 131
3.2 整数规划模型 135
3.2.1 问题的提出 135
3.2.2 整数规划模型的相关概念 136
3.2.3 整数规划模型的求解方法 137
3.3 非线性规划模型 142
3.3.1 问题的提出 142
3.3.2 非线性规划模型的相关概念 143
3.3.3 求解方法与软件 144
3.4 目标规划模型 150
3.4.1 问题的提出 150
3.4.2 目标规划模型的一般形式 153
3.4.3 求解方法与软件 153
第4章 图与网络模型 160
4.1 短路问题 160
4.1.1 问题的提出 160
4.1.2 图论模型的相关概念 160
4.1.3 求解方法与软件 162
4.2 小生成树问题 171
4.2.1 问题的提出 171
4.2.2 树的相关概念 171
4.2.3 求解方法 173
4.3 旅行商问题 180
4.3.1 问题的提出 180
4.3.2 Hamilton图的基本概念 180
4.3.3 求解方法与软件 180
4.4 网络大流问题 184
4.4.1 问题的提出 184
4.4.2 网络大流的有关概念 185
4.4.3 求解方法与软件 186
第5章 统计模型 193
5.1 拟合与回归 193
5.1.1 给药方案问题 193
5.1.2 曲线拟合 196
5.1.3 回归分析 199
5.2 方差分析 214
5.2.1 葡萄酒评价问题 214
5.2.2 单因素方差分析 219
5.2.3 双因素方差分析 226
5.3 聚类分析 229
5.3.1 高等教育发展状况问题 230
5.3.2 常见距离公式 235
5.3.3 系统聚类法 238
5.3.4 动态聚类法——K-均值聚类算法 242
5.4 主成分分析 247
5.4.1 高等教育发展状况问题 247
5.4.2 主成分分析的基本原理 251
5.4.3 主成分分析的计算步骤 252
5.4.4 MATLAB实现 254
第6章 论文写作及真题解析 266
6.1 数学建模论文写作 266
6.2 数学建模真题解析 267
参考文献 268