第0章 证明
0．1 复合命题
0．2 数学中的证明
练习题
第1章 逻辑
1．1 真值表
1．2 命题代数
1．3 逻辑论证
练习题
第2章 集合与关系
2．1 集合
2．2 集合上的运算
2．3 二元关系
2．4 等价关系
2．5 偏序
练习题
第3章 函数
3．1 基本术语
3．2 逆与合成
3．3 一一对应与集合的基数
练习题
第4章 整数
4．1 除法算法
4．2 整除性与欧几里得算法
4．3 素数
4．4 同余
4．5 同余的应用
练习题
第5章 归纳法与递归
5．1 数学归纳法
5．2 递归定义的序列
5．3 求解递推关系式：特征多项式
5．4 求解递推关系式：生成函数
练习题
第6章 计数原理
6．1 容斥原理
6．2 加法和乘法规则
6．3 鸽巢原理
练习题
第7章 排列与组合
7．1 排列
7．2 组合
7．3 初等概率
7．4 概率论
7．5 可重复的排列组合
7．6 错排
7．7 二项式定理
练习题
第8章 算法
8．1 什么是算法
8．2 复杂度
8．3 搜索与排序
8．4 排列组合的枚举
练习题
第9章 图
9．1 引人入胜的简介
9．2 定义与基本性质
9．3 同构
练习题
第10章 路径与回路
10．1 欧拉回路
10．2 哈密顿回路
10．3 邻接矩阵
10．4 最短路径算法
练习题
第11章 路径与回路的应用
11．1 中国邮递员问题
11．2 有向图
11．3 RNA链
11．4 锦标赛
11．5 调度问题
练习题
第12章 树
12．1 树及其性质
12．2 生成树
12．3 最小生成树算法
12．4 无环有向图与Bellman算法
12．5 深度优先搜索
12．6 单行道问题
练习题
第13章 平面图与着色
13．1 平面图
13．2 图着色
13．3 回路测试与公用设施设计
练习题
第14章 最大流-最小割集定理
14．1 流与割集
14．2 构造最大流
14．3 应用
14．4 匹配
练习题
附录A 是非题及部分练习题的解题过程
词汇表
索引
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