线性代数习题全解与试题选编

第一部分 课后习题全解
第１章 行列式 ………………………………………………………………………………２
§1．1 二阶与三阶行式 ……………………………………………………………… ………２
§１．2 n阶行列式 ……………………………………………………………………………４
§１．3 行列式的性质及应用 …………………………………………………………………7
§１．4 行列式按一行 (列)展开 ………………………………………………………………11
§１．5克莱姆法则 …………………………………………………………………………… 16
总复习题１ …………………………………………………………………………………… 18
第２章 矩 阵 …………………………………………………………………………………29
§２．1 矩阵的概念 …………………………………………………………………………… 29
§２．2 矩阵的运算 ……………………………………………………………………………30
§２．3可逆矩阵 ………………………………………………………………………………30
§２．4分块矩阵 ………………………………………………………………………………40
§２．5 矩阵的初等变换 …………………………………………………………………… 43
§２．6 矩阵的秩 ……………………………………………………………………………… 48
总复习题２ …………………………………………………………………………………51
第３章 线性方程组 ………………………………………………………………………… 61
§3．1 消元法 …………………………………………………………………………………61
§３．2 向量组的线性组合 ……………………………………………………………………65
§3．3 向量组的线性相关性 …………………………………………………………………67
§3．4向量组的极大无关组与秩 …………………………………………………………… 69
§３．5 线性方程组解的结构 ……………………………………………………………… 72
§3．6 向量空间 …………………………………………………………………………… 78
§３．7 向量的内积 ………………………………………………………………………… 81
总复习题3……………………………………………………………………………………83
第４章 矩阵的特征值与特征向量 …………………………………………………………89
§４．1 特征值与特征向量的概念和性质 ……………………………………………………89
§４．2相似矩阵 ……………………………………………………………………………… 94
§４．3实对称矩阵的对角化 ………………………………………………………………… 99
总复习题４ ………………………………………………………………………………… 104
第５章 二次型 ……………………………………………………………………………… 115
§５．1 二次型及其矩阵 ……………………………………………………………………… 115
§５．2 二次型的标准形与规范形 …………………………………………………………… 117
§５．3 正定二次型 ……………………………………………………………………………122
总复习题５ …………………………………………………………………………………… 124
第二部分 试题选编
期末考试试题一 ……………………………………………………………………………… 134
期末考试试题二 ……………………………………………………………………………… 136
期末考试试题三 ……………………………………………………………………………… 138
期末考试试题四 ……………………………………………………………………………… 139
期末考试试题五 ………………………………………………………………………………141
期末考试试题六 ……………………………………………………………………………… 143
期末考试试题七 ……………………………………………………………………………… 145
期末考试试题八 ………………………………………………………………………………146
第三部分 试题选编全解
期末考试试题一全解 ………………………………………………………………………… 148
期末考试试题二全解 ………………………………………………………………………… 154
期末考试试题三全解 ………………………………………………………………………… 159
期末考试试题四全解 ………………………………………………………………………… 163
期末考试试题五全解 ………………………………………………………………………… 168
期末考试试题六全解 ………………………………………………………………………… 172
期末考试试题七全解 ………………………………………………………………………… 176
期末考试试题八全解 ………………………………………………………………………… 179
参考文献 ……………………………………………………………………………………… 182