数学建模

目录
前言
入门篇
第1章 数学模型基本概念 3
1.1 引言 3
1.2 数学建模简介 6
习题1 14
第2章 古典模型 16
2.1 几种简单的数学方法 16
2.2 几何模拟问题 22
2.3 力学物理问题 25
2.4 离散模型 28
2.5 利用微积分建模 38
习题2 48
第3章 微分方程模型 51
3.1 微分方程的简单应用 51
3.2 铅球投掷的数学模型 56
3.3 减肥的数学模型 59
3.4 万有引力定律的发现 61
3.5 核废料的处理问题 64
3.6 传染病传播的数学模型 68
3.7 人口增长的数学模型 72
3.8 作战的数学模型 78
3.9 发射卫星为什么用三级火箭 84
习题3 90
第4章 随机性模型 92
4.1 简单的随机性模型 92
4.2 报亭的卖报问题 95
4.3 博弈问题 97
4.4 超订机票问题 100
习题4 106
进阶篇
第5章 运筹与优化模型 111
5.1 简单的运筹与优化模型 111
5.2 实际问题中的优化模型 116
5.3 动态规划模型 129
5.4 生产福利问题 136
5.5 存储模型 137
5.6 森林救火的数学模型 141
5.7 冰山运输的数学模型 143
习题5 147
第6章 数学建模范例 150
6.1 圆板的切割问题 150
6.2 新种子的销售问题 153
6.3 沙子的开采问题 157
6.4 流水线的设计 166
6.5 紧急调兵问题 172
6.6 煤矸石的堆积问题 180
6.7 洗衣机节水的数学模型 184
6.8 螺旋线与平面的交点问题 188
6.9 基金最佳使用问题 195
6.10 投资的收益和风险问题 203
6.11 钢管订购和运输的优化模型 207
习题6 212
第7章 数学建模经典算法及MATLAB实例仿真 218
7.1 动态规划 218
7.2 层次分析法 226
7.3 插值与拟合 233
7.4 曲线拟合的线性最小二乘法 249
7.5 数据的统计描述和分析 256
7.6 模拟退火算法 270
7.7 遗传算法 276
7.8 蚁群算法 284
习题7 291
参考文献 295