目录
前言
第一版前言
第1章 线性方程组 1
1.1 消元法 1
1.2 n 维向量 9
1.3 矩阵与线性变换 14
习题A 20
习题B 20
第2章 行列式 22
2.1 n 阶行列式 22
2.2 行列式的性质 33
2.3 行列式按任一行(列)展开 41
2.4 行列式的计算 47
2.5 克拉默法则 52
习题A 56
习题B 62
第3章 向量与线性方程组 64
3.1 高斯消元法 64
3.2 向量的线性相关性 69
3.3 极大无关组与向量组的秩 75
3.4 矩阵的秩 79
3.5 线性方程组解的讨论 85
习题A 96
习题B 102
第4章 矩阵 104
4.1 矩阵的概念 104
4.2 矩阵的运算 106
4.3 逆矩阵 112
4.4 矩阵的分块 117
4.5 矩阵的初等变换 123
习题A 130
习题B 135
第5章 线性空间与线性变换 137
5.1 线性空间 137
5.2 维数 基与坐标 141
5.3 基变换与坐标变换 145
5.4 线性空间的同构 148
5.5 欧氏空间Rn 151
习题A 157
习题B 160
第6章 矩阵的对角化 162
6.1 矩阵的特征值与特征向量 162
6.2 相似矩阵矩阵可对角化的条件 169
6.3 实对称矩阵一定可对角化 175
习题A 179
习题B 182
第7章 二次型 184
7.1 二次型的定义和矩阵 184
7.2 化二次型为标准形 190
7.3 二次型的规范形 198
7.4 正定二次型和正定矩阵 201
7.5 其他有定二次型 206
习题A 207
习题B 210
习题参考答案 212
参考文献 227
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