岩土工程仿真分析（理论篇）

第1章 绪论
1．1 岩土工程问题的特点
1．2 岩土工程仿真分析方法概述
1．3 岩土工程仿真分析发展的必然性
1．4 岩土工程仿真分析方法的发展
1．5 岩土工程仿真分析方法的学习及应用
参考文献
第2章 连续介质力学的基本概念
2．1 应力分析
2．1．1 一点的应力状态和应力张量
2．1．2 柯西公式和求和协定
2．1．3 主应力
2．1．4 偏应力
2．1．5 八面体应力、纯剪应力、主剪应力
2．1．6 应力空间及应力路径
2．1．7 应力莫尔圆和应力洛德参数
2．2 应变分析
2．2．1 一点的应变状态
2．2．2 应变柯西公式
2．2．3 主应变
2．2．4 偏应变
2．2．5 八面体应变、纯应变、主剪应变
2．2．6 应变空间、应变路径
2．2．7 应变率张量及应变增量张量
2．2．8 应变莫尔圆
2．2．9 有限应变
2．3 基本方程
2．3．1 连续方程
2．3．2 运动微分方程
2．3．3 协调方程
2．3．4 能量方程
2．3．5 本构方程
2．3．6 边界条件和初始条件
参考文献
第3章 岩土的本构模型
3．1 岩土的变形特性
3．1．1 岩石的应力-应变关系
3．1．2 土的应力-应变关系
3．1．3 岩土的变形特性
3．1．4 岩土变形的影响因素
3．2 屈服准则及破坏准则
3．2．1 基本概念
3．2．2 特雷斯卡屈服准则
3．2．3 米泽斯屈服准则
3．2．4 莫尔-库仑屈服准则
3．2．5 辛克维奇-潘德屈服准则
3．2．6 双剪应力屈服准则及广义双剪应力屈服准则
3．2．7 格里菲斯屈服准则
3．2．8 本构理论的基本准则
3．3 土的本构模型分析
3．3．1 弹性本构模型
3．3．2 塑性本构模型
3．3．3 黏弹塑性本构模型
3．4 岩土损伤本构理论
3．4．1 损伤力学的概念
3．4．2 土的损伤本构理论
参考文献
第4章 有限差分法和快速拉格朗日分析计算法
4．1 有限差分法的基本概念及有限差分格式的建立
4．1．1 有限差分法的基本概念
4．1．2 差分格式的建立
4．2 FLAC与FLAC3D的基本原理
4．2．1 FLAC及FLAC3D的基本特征及网格划分
4．2．2 一维问题FLAC计算流程
4．2．3 平面问题FLAC有限差分法
4．3 FLAC3D数学模型
4．3．1 空间导数的有限差分近似
4．3．2 节点运动方程
4．3．3 增量形式的本构方程
4．3．4 时间导数的有限差分近似
4．3．5 阻尼力
参考文献
第5章 有限单元法
5．1 引言
5．1．1 有限单元法概述
5．1．2 有限单元法的发展历程
5．2 有限单元法的理论基础
5．2．1 有限单元原理与变分原理的关系
5．2．2 弹性力学基本方程
5．2．3 虚功原理
5．2．4 位移模式与形函数
5．2．5 刚度与刚度矩阵
5．3 有限单元法的基本过程
5．3．1 连续体离散化
5．3．2 确定位移模式
5．3．3 单元分析
5．3．4 整体分析
5．3．5 求解答
5．4 有限单元法求解时应注意的几个问题
5．4．1 单元荷载列阵的形成
5．4．2 总刚度矩阵的存储
5．4．3 整体方程的求解
5．4．4 计算结果的整理
参考文献
第6章 边界元法
6．1 引言
6．1．1 边界元法概述
6．1．2 边界元法的发展
6．1．3 边界元法的数学基础
6．2 间接边界元法
6．2．1 边界单元
6．2．2 边界积分方程的离散化
6．2．3 影响系数矩阵计算
6．3 直接边界元法
6．3．1 方法实质
6．3．2 常量单元
6．3．3 线性单元
6．3．4 对称条件的利用
6．3．5 体积力影响
6．4 三维线弹性问题
6．4．1 基本解
6．4．2 边界单元
6．4．3 影响系数的计算
6．4．4 组集总体影响系数矩阵
参考文献
第7章 离散单元法
7．1 引言
7．1．1 离散单元法概述
7．1．2 离散单元法的发展趋势
7．2 散体物料的基本概念
7．3 颗粒接触理论
7．3．1 模型假设
7．3．2 颗粒单元的属性
7．3．3 接触模型
7．4 软球模型和硬球模型
7．4．1 软球模型
7．4．2 硬球模型
7．4．3 软球模型和硬球模型对比
7．5 热传递理论
7．6 离散单元的求解过程
7．6．1 颗粒接触的检索
7．6．2 基于硬球模型的离散单元法
7．6．3 基于软球模型的离散单元法
7．6．4 时步的确定
参考文献
第8章 非连续变形分析法
8．1 引言
8．2 非连续变形分析法的块体位移和变形
8．2．1 分步大变形
8．2．2 块体变形子矩阵
8．2．3 联立方程式
8．2．4 单一块体应力、应变及荷载分析
8．2．5 弹性子矩阵
8．2．6 应力子矩阵
8．2．7 点荷载子矩阵
8．2．8 体积力荷载子矩阵
8．2．9 惯性力子矩阵
8．3 非连续变形分析法的块体接触理论
8．3．1 两块体间距离
8．3．2 接触和相互嵌入
8．3．3 嵌入准则
8．3．4 法向弹簧子矩阵
8．3．5 切向弹簧子矩阵
8．3．6 摩擦力子矩阵
8．3．7 块体接触状态与弹簧设置
参考文献
第9章 无网格法
9．1 引言
9．2 无网格法研究进展
9．2．1 配点型
9．2．2 积分型
9．3 无网格法分类
9．4 无网格法的插值技术
9．4．1 几个关键概念
9．4．2 移动最小二乘法
9．4．3 核积分近似
9．4．4 单位分解法
9．4．5 径向基函数近似
9．4．6 移动最小二乘法与重构核粒子法的比较
9．5 无网格法的实现及计算步骤
9．5．1 全域伽辽金弱积分形式的实现
9．5．2 单位分解积分
9．5．3 节点积分
9．5．4 局部彼得罗夫一伽辽金积分形式
9．5．5 配点形式的实现
9．5．6 无网格法的主要计算步骤
参考文献
第10章 数值流形法
10．1 引言
10．2 流形法的矩阵覆盖系统
10．3 覆盖权函数
10．4 覆盖位移函数
10．5 流形单元的数值积分
10．6 流形单元的应力一应变矩阵
10．7 流形法控制方程的形成
10．8 小结
参考文献