走向国际数学奥林匹克的平面几何试题诠释：第一卷

定　价：¥88.00

作　者：	沈文选
出版社：	哈尔滨工业大学出版社
丛编项：
标　签：	暂缺

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ISBN：	9787560381763	出版时间：	2019-09-01	包装：
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内容简介

　　全套书对1978~2016年的全国高中数学联赛（包括全国女子竞赛、西部竞赛、东南竞赛、北方竞赛）、中国数学奥林匹克竞赛（CMO，即全国中学生数学冬令营）、中国国家队队员选拔赛以及IMO试题中的200余道平面几何试题进行了诠释，每道试题给出了尽可能多的解法（多的有近30种解法）及命题背景，以150余个专题讲座分4卷的形式对试题所涉及的有关知识或相关背景进行了深入的探讨，揭示了有关平面几何试题的一些命题途径.本套书极大地拓展了读者的视野，可全方位地开启读者的思维，扎实地训练其基本功本套书适合于广大数学爱好者，初、高中数学竞赛选手，初、高中数学教师和中学数学奥林匹克教练员使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课程教材及*、省级骨干教师培训班参考使用

作者简介

暂缺《走向国际数学奥林匹克的平面几何试题诠释：第一卷》作者简介

图书目录

第1章1978年试题的诠释……………………(1)

第1节与三角形有关的十个基本定理

第2节直线束截平行线分线段成比例定理

第3节完全四边形的优美性质(一)

第4节凸四边形中的截割线问题……………………(40)

第2章1979年试题的诠释

第1节几个平行四边形判定的假命题………………(58)

第2节面积平分问题

第3节平移变换

第4节相交两圆的性质及应用(一)

第3章1981年试题的诠释

第1节反射变换

第2节球台上的数学

第3节运用三角法解题(-)
第4章1982年试题的诠释

第1节局部调整策略及运用

第2节三角形中的极值点问题

第3节关于三角形内一点的几个问题

第5章1983年试题的诠释

第1节直线束截直线分线段比问题

第2节凸(凹)四边形的几个问题………………………(147)

第3节运用面积法解题

第6章1984年试题的诠释

第1节三角形的与其边平行的内接平行四边形问题……(171)

第2节三角形平行剖分图性质与三角形剖分问题………(177

第3节运用构造法解题………………………………(184)

第7章1985~1986年度试题的诠释

第1节点距比问题

第2节倍角三角形问题………………………(215)

第3节与三角形内心有关的几个问题

第4节正方形中含45°的三角形问题

第5节具有几何条件ab cd=ef的问题的求解………(246)

第8章1986~1987年度试题的诠释…………………(252)

第1节三角形的高线垂足三角形问题………………………(278)

第2节图形覆盖问题

第3节多球相切问题的求解思路
第9章1987~1988年度试题的诠释

第1节旋转变换

第2节角元形式塞瓦定理的推论的推广及应用(-)

第3节直角三角形中的几个问题
第4节边相等的凸四边形的性质及应用………………(344)

第10章1988~1989年度试题的诠释……………(354)

第1节三角形的界心问题………

第2节三角形的内接三角形问题…………………(377)

第3节利用位似旋转变换解题

第11章1989~1990年度试题的诠释………………(395)

第1节阿基米德折弦定理(共点两弦折弦中点定理)……(420)

第2节圆中张角定理(共点三弦夹角定理)

第3节圆内接凸n边形的正弦定理………………

第4节圆中蝴蝶定理的一些证法及圆中蝴蝶定理的衍化…(434)

第5节四边形中蝴蝶定理的一些问题(推广与演变)……(445)

第12章1990~1991年度试题的诠释………………(455)

第1节卜拉美古塔定理的推广及应用…

第2节对角线互相垂直的圆内接四边形问题

第3节三角形重心的性质及应用

附录1959~1985年IMO中的几何试题及解答……(481)