数学建模实用教程（第二版）

第一篇 基本模型
第一章 数学建模入门
1．1 数学建模的作用和地位
1．2 数学建模与能力培养
1．3 数学模型与数学建模
1．4 数学建模方法和步骤
1．5 数学模型无处不在
1．6 应用案例练习
第二章 代数模型
2．1 矩阵模型
2．2 差分方程模型
2．3 线性方程组模型
2．4 应用案例练习
第三章 几何模型
3．1 平面几何模型
3．2 立体几何模型
3．3 应用案例练习
第四章 微分方程模型
4．1 流言蜚语传播模型
4．2 减肥模型
4．3 渔业资源的管理模型
4．4 传染病模型
4．5 饮酒驾车的影响模型
4．6 应用案例练习
第五章 最优化模型
5．1 简单的优化模型
5．2 线性规划模型
5．3 整数规划模型
5．4 非线性规划模型
5．5 案例分析：抢渡长江问题
5．6 应用案例练习
第六章 随机模型
6．1 初等概率模型
6．2 简单统计模型
6．3 参数估计模型
6．4 应用案例练习
第二篇 常用方法
第七章 层次分析方法
7．1 层次分析的一般方法
7．2 不完全层次分析方法
7．3 应用案例练习
第八章 数据分析建模方法
8．1 数据的可视化与预处理方法
8．2 数据的描述性分析方法
8．3 数据的插值方法
8．4 数据的拟合方法
8．5 案例分析：黄河小浪底调水调沙问题
8．6 应用案例练习
第九章 综合评价方法
9．1 综合评价的基本概念
9．2 评价指标的筛选与预处理方法
9．3 权重系数的确定方法
9．4 评价模型的构建方法
9．5 模糊综合评价方法
9．6 应用案例练习
第十章 概率统计方法
10．1 一元线性回归方法
10．2 多元线性回归方法
10．3 聚类分析方法
10．4 主成分分析方法
10．5 应用案例练习
第十一章 数学建模的常用算法
11．1 迭代算法
11．2 数值积分算法
……
第三篇 培训参考
附录
参考文献