数值分析

目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 数值分析研究对象 1
1.2 误差分析 1
1.3 MATLAB简介 5
1.4 小结与MATLAB应用 12
习题1 15
第2章 非线性方程(组)的数值解法 17
2.1 引言 17
2.2 二分法 17
2.3 迭代法 19
2.4 牛顿迭代法 27
2.5 弦截法与抛物线法 32
2.6 非线性方程组的迭代解法 35
2.7 小结与MATLAB应用 38
习题2 39
第3章 线性方程组的数值解法 41
3.1 高斯消元法 42
3.2 矩阵三角分解法解线性方程组 50
3.3 特殊方程组的求解法 57
3.4 向量与矩阵的范数 66
3.5 方程组的条件数与误差分析 74
3.6 小结与MATLAB应用 80
习题3 83
第4章 线性方程组的迭代解法 86
4.1 迭代法的基本概念 86
4.2 雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法 90
4.3 超松弛迭代法 99
4.4 小结与MATLAB应用 104
习题4 105
第5章 插值 108
5.1 多项式插值 108
5.2 拉格朗日插值 109
5.3 牛顿插值 115
5.4 埃尔米特插值 118
5.5 分段插值 122
5.6 三次样条插值 126
5.7 小结与MATLAB应用 130
习题5 133
第6章 曲线拟合与函数逼近 136
6.1 *小二乘拟合 136
6.2 正交多项式 144
6.3 函数的*佳平方逼近 149
6.4 小结与MATLAB应用 152
习题6 155
第7章 数值积分与数值微分 158
7.1 数值积分的基本概念 158
7.2 插值型求积公式 161
7.3 牛顿-科茨公式 163
7.4 复化求积公式 167
7.5 龙贝格求积公式 171
7.6 高斯求积公式 175
7.7 无穷区间的高斯型求积公式 180
7.8 多重积分 182
7.9 数值微分 183
7.10 小结与MATLAB应用 186
习题7 187
第8章 常微分方程的数值解法 189
8.1 引言 189
8.2 欧拉方法及其改进 190
8.3 龙格-库塔方法 194
8.4 单步法的收敛性与稳定性 198
8.5 线性多步法 201
8.6 小结与MATLAB应用 205
习题8 208
第9章 矩阵特征值与特征向量的计算 210
9.1 引言 210
9.2 幂法与反幂法 211
9.3 雅可比方法 216
9.4 QR方法 220
9.5 小结与MATLAB应用 225
习题9 226
参考文献 228