大学数学 概率论与数理统计：基于案例分析

第一章 随机事件和概率
1．1 随机事件及其运算
1．1．1 随机试验和随机事件
1．1．2 随机事件之间的关系和运算
1．2 随机事件的概率
1．2．1 频率与概率
1．2．2 古典概型
1．2．3 古典概型中事件概率的计算举例
1．2．4 几何概型
1．2．5 概率的基本性质
1．3 条件概率
1．3．1 条件概率
1．3．2 乘法公式
1．3．3 全概率公式
1．3．4 Bayes公式
1．4 随机事件的独立性
习题一
第二章 随机变量及其分布
2．1 随机变量及其分布函数
2．1．1 随机变量的概念
2．1．1 随机变量的分布函数
2．2 离散型随机变量及其分布律
2．2．1 离散型随机变量概率分布的一般概念
2．2．2 常见的离散型随机变量
2．3 连续型随机变量及其概率密度
2．3．1 连续型随机变量的概率密度
2．3．2 常见的连续型随机变量
2．4 随机变量函数的分布
2．4．1 离散型随机变量函数的分布
2．4．2 连续型随机变量函数的分布
习题二
第三章 多维随机变量及其分布
3．1 二维随机变量及其分布
3．1．1 二维随机变量及其联合分布函数
3．1．2 二维离散型随机变量
3．1．3 二维连续型随机变量
3．2 二维随机变量的条件分布
3．2．1 二维离散型随机变量的条件分布
3．2．2 二维连续型随机变量的条件分布
3．3 随机变量的独立性
3．4 n维随机变量
3．5 多维随机变量函数的分布
3．5．1 多维离散型随机变量函数的分布
3．5．2 多维连续型随机变量函数的分布
*3．5．3 多维随机变量函数的联合分布
习题三
第四章 随机变量的数字特征
4．1 数学期望
4．1．1 数学期望的概念
4．1．2 随机变量函数的数学期望
4．1．3 数学期望的性质
4．2 方差
4．2．1 方差的概念
4．2．2 方差的性质
4．3 重要随机变量的数学期望和方差
4．4 协方差和相关系数
4．4．1 协方差和相关系数的概念
4．4．2 协方差和相关系数的性质
4．5 随机变量的高阶矩
……
第五章 大数定律和中心极限定理
第六章 数理统计的预备知识
第七章 参数估计
第八章 假设检验
第九章 回归分析
常用统计分布表
参考文献