高等数学（文科类 第2版）

总序
第2版前言
前言
第1章 大学微积分基础
1．1 初等函数
1．1．1 函数的概念
1．1．2 反函数与复合函数
1．1．3 初等函数
1．1．4 建立函数关系举例
1．1．5 现代经济学中常见的几个函数
小知识 数学与现代社会
1．2 极限
1．2．1 极限的概念
1．2．2 无穷大量与无穷小量
1．2．3 极限的计算
小知识 证券投资的艾略特波浪理论
1．3 函数的连续性
1．3．1 连续与间断
1．3．2 连续函数的运算法则
1．3．3 闭区间上连续函数的两个重要性质
小知识 0．618与“优选法”
阅读材料Ⅰ 数学之父——泰勒斯（Thales）
阅读材料Ⅱ 诗与数学
习题1
第2章 一元函数微分学
2．1 导数及其计算
2．1．1 导数的概念
2．1．2 导数的运算法则
2．1．3 高阶导数
小知识 导数的由来
2．2 微分及其应用
2．2．1 微分的概念
2．2．2 微分的计算
2．2．3 微分的应用
小知识 数学史上“百年战争”
2．3 导数的应用
2．3．1 函数的单调性
2．3．2 曲线的凹凸与拐点
2．3．3 函数的极值与最值
2．3．4 极值应用问题举例
小知识 奇妙的蜂房结构
2．4 多元函数微分学简介
2．4．1 空间直角坐标系简介
2．4．2 多元函数的概念
2．4．3 二元函数的极限与连续
2．4．4 多元函数的偏导数
2．4．5 多元函数的应用举例
小知识 蜘蛛织网和平面直角坐标系的创立
阅读材料Ⅰ 法国最有成就的数学家——拉格朗日(Lagrange）
阅读材料Ⅱ 利用微分法建模案例
习题2
第3章 一元函数积分学
3．1 不定积分
3．1．1 不定积分的概念与性质
3．1．2 不定积分的积分方法
3．1．3 不定积分的讨论
小知识 “积分”一词及积分号的由来
3．2 定积分
3．2．1 定积分的概念与性质
3．2．2 定积分的计算
小知识 微积分诞生的意义
3．3 定积分的应用与推广
3．3．1 积分的几何应用
3．3．2 定积分其他领域的应用举例
3．3．3 定积分的推广——无穷限的反常积分
小知识 托尔斯泰与微积分
3．4 微分方程模型
3．4．1 两种重要的一阶微分方程
3．4．2 微分方程模型举例
小知识 从诺贝尔经济学奖看经济中的数学应用与发展
3．5 二童积分简介
3．5．1 二重积分的概念
3．5．2 二重积分的计算
小知识 七桥问题
阅读材料Ⅰ 罕世的天才——莱布尼茨简介
阅读材料Ⅱ 神奇的默比乌斯带
习题3
第4章 线性代数初步
4．1 行列式
4．1．1 行列式的定义
4．1．2 行列式的性质与计算
4．1．3 克拉默法则
小知识 克拉默简介
4．2 矩阵
4．2．1 矩阵的概念
4．2．2 矩阵的运算
4．2．3 矩阵的应用
小知识 世界性数学奖——菲尔兹奖
阅读材料Ⅰ 矩阵理论的创立者——凯莱
阅读材料Ⅱ 投入产出模型简介
习题4
第5章 概率统计初步
5．1 随机事件和概率
5．1．1 随机现象与随机事件
5．1．2 随机事件的关系与运算
5．1．3 概率与计算
5．1．4 条件概率与乘法公式
小知识 生日问题
5．2 随机变量的分布及数字特征
5．2．1 随机变量的概念
5．2．2 离散型随机变量及其分布
5．2．3 连续型随机变量及其概率密度函数
5．2．4 数字特征
小知识 概率论起源
5．3 统计数据初步的分析和处理
5．3．1 总体与样本
5．3．2 样本均值与方差
5．3．3 直方图与概率密度函数
5．3．4 Excel软件在统计数据分析中的运用简介
小知识 统计语言学
阅读材料Ⅰ 平凡而又神奇的贝叶斯方法的创立者——贝叶斯
阅读材料Ⅱ 再说彩票
习题5
附录A 反三角函数
附录B 极坐标与参数方程
附录C 常用数学公式
附录D 标准正态分布表
习题解答
参考文献