概率论与数理统计（慕课版）

第1 章　随机事件与
概率　1
11　随机事件　1
111　随机试验与样本空间　1
112　随机事件　2
113　随机事件的关系与运算　3
同步习题11　4
12　概率5
121　频率与概率　5
122　古典概率与几何概率　6
123　概率的公理化定义与运算
性质　10
同步习题12　12
13　条件概率　13
131　条件概率与乘法公式　14
132　全概率公式与贝叶斯
公式　16
同步习题13　19
14　事件的独立性　20
141　事件的独立性的定义　20
142　独立重复试验　22
同步习题14　23
第1　章思维导图　24
第1　章总复习题　25
第2　章 随机变量及其
分布27
21　随机变量与分布函数　27
211　随机变量　27
212　分布函数　28
同步习题21　30
22　离散型随机变量　31
221　离散型随机变量及其概率
分布　31
222　常用的离散型随机变量　33
同步习题22　37
23　连续型随机变量　39
231　连续型随机变量及其概率
密度　39
232　常用的连续型随机变量　41
同步习题23　46
24　随机变量函数的分布　47
241　离散型随机变量函数的
分布　47
242　连续型随机变量函数的
分布　48
同步习题24　50
第2　章思维导图　52
第2　章总复习题　53
目　录
02
2　概率论与数理统计（慕课版）
03
第3　章 多维随机变量
及其分布55
31　二维随机变量及其分布　55
311　二维随机变量　55
312　二维随机变量的联合分布
函数　55
313　二维离散型随机变量及其
分布　56
314　二维连续型随机变量及其
分布　58
同步习题31　61
32　边缘分布与随机变量的
独立性　63
321　边缘分布函数　63
322　边缘分布律　63
323　边缘概率密度　64
324　随机变量的独立性　66
同步习题32　68
*33　条件分布　69
331　二维离散型随机变量的条件
分布律　70
332　二维连续型随机变量的条件
概率密度　71
同步习题33　73
34　二维随机变量函数的分布　74
341　二维离散型随机变量函数的
分布　75
342　二维连续型随机变量函数的
分布　76
*343　n 维随机变量　81
同步习题34　82
第3　章思维导图84
第3　章总复习题　85
04
第4　章 数字特征与极限
定理87
41　数学期望　87
411　随机变量的数学期望　88
412　随机变量函数的数学期望90
413　数学期望的性质　92
同步习题41　92
42　方差　94
421　随机变量的方差94
422　方差的性质　96
同步习题42　97
43　协方差与相关系数　98
431　协方差与相关系数的
概念99
432　协方差与相关系数的
性质　100
433　随机变量的矩　102
同步习题43　102
44　大数定律与中心极限定理　104
目录3
441　切比雪夫不等式　104
442　大数定律　105
443　中心极限定理　106
同步习题44　108
第4　章思维导图　109
第4　章总复习题110
05
第5　章 统计量及其
分布112
51　总体、样本及统计量112
511　总体与样本112
512　统计量114
同步习题51116
52　抽样分布117
521　抽样分布及上侧a 分位数
（点）117
522　正态总体的抽样分布　122
同步习题52　124
第5　章思维导图　125
第5　章总复习题　126
06
第6　章 参数估计　128
61　点估计　128
611　矩估计法　128
612　最大似然估计法　130
613　点估计的评价标准　134
同步习题61　138
62　区间估计　140
621　区间估计的概念141
622　正态总体参数的区间
估计　142
*623　单侧置信区间　147
第6　章思维导图　150
同步习题62　149
第6　章思维导图　150
第6　章总复习题151
07
第7　章 假设检验　154
71　假设检验的基本概念　154
711　假设检验的基本思想　154
712　假设检验的基本步骤　156
713　假设检验的两类错误　156
同步习题71　157
72　正态总体参数的假设检验　158
721　单个正态总体参数的假设
检验　158
722　两个正态总体参数的假设
检验　160
723　单侧检验　163
*724　p 值检验法　166
同步习题72　167
4　概率论与数理统计（慕课版）
第7　章思维导图　169
第7　章总复习题　170
08
第8　章 概率论与数理统计
在MATLAB　中
的实现　172
81　概率计算的MATLAB
实现　172
811　MATLAB 简介　172
812　古典概率及其模型　173
813　条件概率、全概率公式与
伯努利概率　173
82　几种常见分布的MATLAB
实现　175
821　离散型随机变量的分布　175
822　连续型随机变量的分布　176
83　几种常见分布数字特征的
MATLAB　实现　178
84　二维随机变量及其分布的
MATLAB　实现　179
841　二维正态分布随机变量的
密度函数值　179
842　二维随机变量的边缘概率
密度　180
85　样本的数字特征的MATLAB
实现181
86　参数估计的MATLAB
实现　183
861　点估计　183
862　区间估计　184
863　常见分布的参数估计　185
87　假设检验的MATLAB
实现　186
871　方差已知时的均值检验　186
872　方差未知时单个正态总体
均值的假设检验　188
873　两个正态总体（方差均未知
但相等）均值差的假设
检验　189
附表　190
附表1　泊松分布表　190
附表2　标准正态分布表　193
附表3　χ2分布表　195
附表4　t 分布表　197
附表5　F 分布表　199
参考答案　209
同步习题答案　209
总复习题答案　223