第1章线性方程组与矩阵2
1.1线性方程组的消元法2
1.2矩阵的概念和矩阵的初等行变换7
1.3线性方程组解的判别与求法15
习题一23
第2章矩阵27
2.1矩阵的运算27
2.2方阵的行列式37
2.3可逆矩阵51
2.4分块矩阵57
2.5初等矩阵与矩阵的秩61
2.6分块矩阵的初等变换74
习题二82
第3章n维向量与线性方程组解的
结构90
3.1n维向量90
3.2向量的线性关系93
3.3向量组的秩106
3.4线性方程组解的结构113
习题三124
第4章线性空间与线性变换130
4.1线性空间的概念130
4.2线性空间的基、维数与坐标133
4.3欧氏空间143
4.4线性变换153
4.5线性变换的矩阵159
习题四169
第5章矩阵的相似对角化176
5.1矩阵的特征值与特征向量176
5.2相似矩阵和矩阵的对角化186
5.3实对称矩阵的相似对角化198
习题五207
第6章实二次型212
6.1二次型的基本概念及化二次型为
标准形212
6.2惯性定理与正定二次型220
习题六229
附录软件应用练习题233
部分习题答案236
参考文献252
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