数学建模简明教程

第1章 数学建模概论
1．1 数学模型与数学建模
1．1．1 模型的概念
1．1．2 数学模型的概念
1．1．3 数学模型的分类
1．1．4 数学建模的重要意义
1．2 数学建模的基本方法和步骤
1．2．1 对数学模型的一般要求
1．2．2 数学建模的方法
1．2．3 数学建模的一般步骤
1．2．4 几个需要注意的方面
1．3 数学建模与能力培养
习题1
第2章 初等模型
2．1 人行走的频率
2．1．1 问题的提出
2．1．2 模型假设
2．1．3 模型建立
2．1．4 模型求解与分析
2．2 代表名额的公平分配
2．2．1 问题的背景与提出
2．2．2 Hamilton方法
2．2．3 相对不公平度和p值法
2．2．4 模型的公理化研究
2．3 称重问题
2．3．1 类称重问题
2．3．2 第二类称重问题
2．4 效益的合理分配
2．5 桌子能放平吗
2．6 银行借贷
习题2
第3章 高等数学模型
3．1 函数
3．1．1 加油站的竞争
3．1．2 交通信号灯的管理
3．2 导数
3．2．1 飞机的降落曲线问题
3．2．2 飞行员对座椅的压力问题
3．3 定积分
3．3．1 火箭飞出地球问题
3．3．2 侦察卫星覆盖面积问题
3．4 多元函数微分学
3．4．1 竞争性产品生产中的利润化
3．4．2 航天飞机的水箱
3．4．3 价格和收入变化对需求的影响
3．4．4 经济增长模型
3．5 微分方程
3．5．1 暴雨中的飞行路线问题
3．5．2 警犬缉毒搜索路线问题
3．5．3 战斗机安全降落跑道的长度问题
3．5．4 油罐车排油问题
3．5．5 伞兵的下降速度问题
3．5．6 导弹系统改进问题
3．5．7 人口数量增长的预测模型
3．5．8 名画伪造案的侦破问题
3．5．9 长沙马王堆一号墓鼻的年代问题
3．5．10 商品价格与供求关系变化之间的模型
3．5．11 兰彻斯特战斗模型
习题3
第4章 线性代数模型
4．1 行列式与矩阵
4．1．1 过定点的多项式方程的行列式
4．1．2 循环比赛名次模型
4．1．3 平面图形的几何变换
4．1．4 一种矩阵密码问题
4．2 线性方程组
4．2．1 化学方程式的平衡问题
4．2．2 工资问题
4．2．3 混凝土配料问题
4．2．4 调整气象站观测问题
4．2．5 齐王田忌赛马
……
第5章 概率论与数理统计模型
第6章 数学规划模型
第7章 综合评价方法
第8章 插值与拟合
第9章 图论模型
第10章 多元统计分析
第11章 数据挖掘简介
第12章 其他建模方法
第13章 数学建模案例
附录A MATLAB基础
附录B LINGO使用简介
参考文献