微积分辅导教程（第三版）

第一章 函数 1
一、教学基本要求 1
二、内容概要 1
三、要点剖析 3
四、典型例题解析 5
五、常见错解分析 14
单元自测题 14
第二章 极限与连续 17
第一节 极限的概念 17
一、教学基本要求 17
二、内容概要 17
三、要点剖析 19
四、典型例题解析 21
第二节 极限的运算 23
一、教学基本要求 23
二、内容概要 23
三、要点剖析 25
四、典型例题解析 27
五、常见错解分析 33
第三节 函数的连续性 35
一、教学基本要求 35
二、内容概要 36
三、要点剖析 38
四、典型例题解析 39
五、常见错解分析 43
单元自测题 44
第三章 导数与微分 47
第一节 导数概念与运算 47
一、教学基本要求 47
二、内容概要 4
三、要点剖析 50
四、典型例题解析 52
五、常见错解分析 60
第二节 微分概念与运算 62
一、教学基本要求 62
二、内容概要 62
三、要点剖析 64
四、典型例题解析 66
五、常见错解分析 70
单元自测题 71
第四章 一元函数微分学的应用 74
第一节 微分中值定理与洛必达法则 74
一、教学基本要求 74
二、内容概要 74
三、要点剖析 76
四、典型例题解析 78
五、常见错解分析 89
第二节 导数的应用 90
一、教学基本要求 90
二、内容概要 90
三、要点剖析 93
四、典型例题解析 94
单元自测题 107
第五章 不定积分 110
第一节 不定积分的概念与基本积分公式 110
一、教学基本要求 110
二、内容概要 110
三、要点剖析 111
四、典型例题解析 113
五、常见错解分析 115
第二节 不定积分法 117
一、教学基本要求 117 目 录 3
二、内容概要 117
三、要点剖析 118
四、典型例题解析 121
五、常见错解分析 127
单元自测题 128
第六章 定积分 131
第一节 定积分的概念与微积分基本公式 131
一、教学基本要求 131
二、内容概要 131
三、要点剖析 133
四、典型例题解析 135
五、常见错解分析 139
第二节 定积分的计算 141
一、教学基本要求 141
二、内容概要 141
三、要点剖析 143
四、典型例题解析 145
五、常见错解分析 153
第三节 定积分的应用 155
一、教学基本要求 155
二、内容概要 155
三、要点剖析 157
四、典型例题解析 158
单元自测题 163
第七章 多元函数微积分 167
第一节 多元函数与偏导数 167
一、教学基本要求 167
二、内容概要 167
三、要点剖析 171
四、典型例题解析 172
第二节 全微分与微分法 177
一、教学基本要求 177
二、内容概要 177
三、要点剖析 180
四、典型例题解析 181
五、常见错解分析 189
第三节 多元函数的极值与应用 191
一、教学基本要求 191
二、内容概要 191
三、要点剖析 193
四、典型例题解析 194
第四节 二重积分 200
一、教学基本要求 200
二、内容概要 200
三、要点剖析 204
四、典型例题解析 205
五、常见错解分析 213
单元自测题 215
第八章 无穷级数 219
第一节 数项级数概念及敛散性判别法 219
一、教学基本要求 219
二、内容概要 219
三、要点剖析 222
四、典型例题解析 223
五、常见错解分析 230
第二节 幂级数 232
一、教学基本要求 232
二、内容概要 232
三、要点剖析 235
四、典型例题解析 237
五、常见错解分析 243
单元自测题 245
第九章 常微分方程 248
第一节 常微分方程的基本概念与一阶微分方程 248
一、教学基本要求 248
二、内容概要 248
三、要点剖析 250
四、典型例题解析 252
五、常见错解分析 256
第二节 二阶微分方程 257
一、教学基本要求 258
二、内容概要 258
三、要点剖析 259
四、典型例题解析 260 目 录 5
五、常见错解分析 266
单元自测题 267
第十章 差分方程 270
一、教学基本要求 270
二、内容概要 270
三、要点剖析 273
四、典型例题解析 274
五、常见错解分析 277
单元自测题 278
第十一章 微积分应用与模型 281
一、教学基本要求 281
二、内容概要 281
三、典型应用与模型 284
单元自测题 296
综合测试题 299