前?? 言 \\ 1
第1章 平面几何
第一节?? 对称性
1.1 从混乱到对称 \\ 003
1.2 对称轴越多，越容易 ：从圆圈到问号的动态练习 \\ 014
1.3 关于对称轴的讨论 \\ 015
1.4 两条对称轴 - 感知美学 \\ 017
1.5 点对称和轴对称 \\ 019
1.6 既是轴对称又是点对称的图形有多少个 ? \\ 021
1.7 在小组工作和文化教育中的对称 \\ 023
第二节?? 几何形状与构造
2.1 偏移的矩形 ：平行四边形 \\ 026
2.2 数学是一种语言 \\ 031
2.3 三角和梯形 \\ 034
2.4 教室之外的建构练习 \\ 041
2.5 没有数字的数学 \\ 047
2.6 使用圆规和直尺进行构造 \\ 051
2.7 三角形的重心 \\ 055
2.8 全等定理和五金店的电话 \\ 056
2.9 缩放和平行线分线段成比例定理 \\ 057
2.10 三角形的角度之和或者密铺 \\ 066
2.11 火柴和几何 \\ 070
2.12 柏拉图密铺 \\ 072
2.13 数学让生活更美好 ：阿基米德式密铺 \\ 075
2.14 想象力的极限 ：两个环和莫比乌斯带 \\ 079
第三节?? 三角形和直角
3.1 泰勒斯定理 \\ 084
3.2 泰勒斯逆定理 \\ 086
3.3 毕达哥拉斯定理（勾股定理） \\ 088
3.4 勾股定理任务 ：小湖的地球曲率 \\ 092
3.5 三角学 \\ 093
第四节?? 圆的计算
4.1 圆周率 π \\ 100
4.2 课堂上的圆的面积或者比萨的面积 \\ 105
4.3 不用比萨求面积 \\ 107
4.4 第二次使用比萨 ：圆弧和扇形 \\ 109
4.5 硬币和手表 \\ 110
4.6 定点学习法 \\ 111
第2章 空间几何
第五节?? 豌豆和牙签以及几何性质的物质
5.1 准备与导论 \\ 122
5.2 对象事物的处理 \\ 126
5.3 正多面体 \\ 127
5.4 对偶多面体——圣诞星星 \\ 132
5.5 数学——普遍的真相 \\ 136
5.6 投影——物体的阴影图像 \\ 137
5.7 计算与观察 \\ 139
5.8 点、线、面——完全归纳的示例 \\ 141
5.9 欧拉多面体公式 \\ 144
5.10 正四面体和正八面体——空间密铺 \\ 145
5.11 体积的比较 ：正四面体和正八面体 \\ 148
5.12 由两个部分组成的拼图 \\ 151
5.13 探索谢尔宾斯基金字塔 \\ 153
5.14 谢尔宾斯基金字塔 \\ 156
5.15 分形 ：无限的美学 \\ 162
5.16 边界条件下的最小面积 \\ 164
5.17 四维世界 ：不流血的手术 \\ 168
5.18 一个四维立方体的角、边、面 \\ 171
5.19 四维立方体的三维图片 \\ 174
第六节?? 从空间到面 : 投影
6.1 投影 ：信息缺失和空间倒视 \\ 177
6.2 构造龙 \\ 180
6.3 垂直平行投影（两面投影） \\ 185
第七节?? 体的计算
7.1 毕达哥拉斯定理以及教室的空间对角线 \\ 187
7.2 一个土豆中的三个棱锥体 \\ 188
7.3 圆锥体表面积或圆锥体的构造 \\ 189
7.4 搭建帐篷 \\ 192
第3章 计算大小
第八节?? 估计和四舍五入
8.1 估计数量 \\ 195
8.2 估算面积 \\ 199
8.3 四舍五入 \\ 201
8.4 想象大数字——建模 \\ 201
第九节?? 尺寸大小
9.1 单位的发明 \\ 205
9.2 不合逻辑的故事 \\ 207
9.3 大小换算 ：火柴盒中动脑筋 \\ 208
9.4 矩形的面积和教室的新地板 \\ 210
9.5 面积单位的转换 ：立场站位 \\ 214
9.6 安拉根湖的面积以及数学建模的起点 \\ 215
9.7 学校建筑中可以容纳多少立方米的空气？ \\ 221
9.8 个人尺寸 ：自己的表面 \\ 229
9.9 长度、面积和体积 ：一棵树的测量 \\ 233
9.10 一棵树的确切高度 \\ 237
9.11 偶然性和系统性错误 \\ 240
第十节?? 测量角度
10.1 角度 \\ 242
10.2 使用角度去寻宝 \\ 244
10.3 用笔构成的模型道路 \\ 248
10.4 用量角器绘制角度 ：语言和非语言交流 \\ 250
致?? 谢 \\ 253
参考文献 \\ 255
鄂公网安备 42010302001612号 