注册 | 登录读书好,好读书,读好书!
读书网-DuShu.com
当前位置: 首页出版图书科学技术自然科学自然科学总论具有尖弧子解的新可积模型以及弧子方程解和是代数几何构造

具有尖弧子解的新可积模型以及弧子方程解和是代数几何构造

具有尖弧子解的新可积模型以及弧子方程解和是代数几何构造

定 价:¥36.00

作 者: 王辉
出版社: 黄河水利出版社
丛编项:
标 签: 暂缺

购买这本书可以去


ISBN: 9787550924154 出版时间: 2019-06-01 包装:
开本: 16开 页数: 106 字数:  

内容简介

  《具有尖孤子解的新可积模型以及弧子方程解和是代数几何构造》主要分为两个部分:其一,借助于Lenard递推序列,推导出分别与一个4x4、两个3x3矩阵谱问题相联系的孤子方程族,对于某些方程族或者方程,给出了它们的广义Hamilton结构和无穷守恒律;其二,给出了相应孤子方程的精确解。其中第2章,给出了相应CH型方程的尖孤子解;第4、5章基于三角曲线理论及代数几何知识,构造出了相应孤子方程的代数几何解。第2章中,通过引入负幂流,得到三类CH型方程。其中两个具有N-peakon形式解。借助广义函数6,给出了Ⅳ-peakon解所满足的动力系统。孤子方程的代数几何解揭示解的内部结构,描述了非线性现象的拟周期行为。《具有尖孤子解的新可积模型以及弧子方程解和是代数几何构造》第3章主要介绍黎曼面以及Theta函数的相关知识,其中的概念、引理以及定理可以更好地帮助理解三角曲线。第4章和第5章,采取一套很系统的方法去构造三角曲线,再通过引入适当的Baker-Akhiezer函数、亚纯函数及椭圆变量,从而将孤子方程分解为可解的Dubrovin-type常微分方程组。进一步,根据亚纯函数及Baker-Akhiezer函数零点和极点的性质,定义第二类和第三类Abel微分,结合Riemann定理及Riemann-Roch定理,得到了亚纯函数以及Baker-Akhiezer函数的黎曼Theta函数表示。最后,再结合亚纯函数以及Baker-Akhiezer函数的渐近性质,给出了孤子方程族的代数几何解。

作者简介

暂缺《具有尖弧子解的新可积模型以及弧子方程解和是代数几何构造》作者简介

图书目录

前言
第1章 概述
1.1 孤立子与孤子理论的发展
1.2 本文主要研究内容
第2章 一类具有尖孤子解的非线性可积方程
2.1 非线性演化方程族及其广义Hamilton结构
2.2 N-peakon解及守恒律
第3章 黎曼面与Theta函数
3.1 黎曼面、亚纯函数以及因子
3.2 Riemann-Roch定理
3.3 黎曼面上Abel微分以及Abel映射
3.4 Theta函数
3.5 三角曲线
第4章 Newell流的代数几何解
4.1 Newell流方程族
4.2 静态的Baker-Akhiezer函数
4.3 静态情形下Newell流的代数几何解
4.4 与时间相关情形下的Newell流的代数几何解
第5章 另一个与3×3矩阵谱问题相联系的孤子方程解的代数几何构造
5.1 非线性演化方程族的推导
5.2 静态的Baker-Akluezer函数
5.3 静态情形T孤子方程代数几何解
5.4 与时间相关情形下孤子方程的代数几何解
参考文献
致谢

本目录推荐