基于相关模型的保险风险理论及相关研究

目录
第一部分 背景及预备知识
第1章 研究背景及主要内容 3
1.1 研究意义和国内外研究现状综述 3
1.1.1 相依保险风险模型研究意义 3
1.1.2 基于随机积分收敛的非线性计量模型 6
1.2 主要内容 7
第2章 保险风险模型及其破产概率 9
第3章 重尾随机变量及相关记号 13
3.1 重尾随机变量 13
3.2 相关记号 14
第二部分 重尾相依风险模型的破产概率
第4章 常利率下连续时间更新风险模型 19
4.1 模型背景及相关结论 19
4.2 破产概率的渐近式 21
4.2.1 预备知识 21
4.2.2 主要的结论 22
4.2.3 引理及证明 23
4.2.4 定理及推论的证明 29
第5章 常利率下离散时间风险模型 32
5.1 模型及相关结论 32
5.2 破产概率的渐近表达式 33
5.2.1 预备知识 33
5.2.2 主要的结论及证明 34
第6章 随机投资回报的相依更新风险模型 39
6.1 模型背景 39
6.2 破产概率的渐近表达式 42
6.2.1 预备知识 42
6.2.2 主要的结论 43
6.2.3 引理及证明 45
6.2.4 定理及推论的证明 63
第7章 随机投资收益下破产概率的一致渐近性 70
7.1 模型背景 70
7.2 破产概率的一致渐近式 72
7.2.1 预备知识 72
7.2.2 主要的结论 75
7.2.3 引理及证明 79
7.2.4 定理及推论的证明 104
7.3 结论 109
第8章 随机投资下具有任意相依结构的风险模型 110
8.1 模型背景 110
8.2 记号和主要结果 113
8.3 主要结论的证明 113
8.3.1 一些引理 113
8.3.2 定理8.2.1的证明 118
8.3.3 定理8.2.2的证明 121
第三部分 非线性计量经济模型的弱收敛问题
第9章 原始条件下弱收敛到随机积分 125
9.1 模型背景 125
9.2 记号及主要框架 126
9.2.1 主要记号 126
9.2.2 主要框架工作 127
9.3 三个有用的推论 129
9.3.1 长记忆过程 129
9.3.2 因果过程 131
9.3.3 近时期相依 132
9.4 例子：(9.8)和(9.12)的验证 134
9.4.1 线性过程及其非线性变换 135
9.4.2 非线性自回归时间序列 135
9.4.3 GARCH模型 136
9.5 非线性协整回归 137
9.6 定理的证明及结束语 140
9.6.1 定理9.2.1的证明 140
9.6.2 定理9.2.2的证明 141
9.6.3 全文总结 150
参考文献 151
索引 158