线性代数

目录
前言
第1章 行列式 1
1.1 行列式的定义 1
1.2 行列式的性质 7
1.3 克拉默法则 15
习题1 19
第2章 矩阵 24
2.1 矩阵的概念 24
2.2 矩阵的运算 27
2.3 逆矩阵 36
2.4 分块矩阵 42
2.5 矩阵的秩与矩阵的初等变换 48
习题2 58
第3章 向量组及其线性相关性 64
3.1 n维向量 64
3.2 向量组的线性相关性 67
3.3 向量组的秩 73
3.4 向量空间 78
习题3 82
第4章 线性方程组 86
4.1 消元法求解线性方程组 86
4.2 线性方程组的解的判定 91
4.3 线性方程组的解的结构 98
习题4 109
第5章 相似矩阵与二次型 114
5.1 向量内积与正交向量组 114
5.2 方阵的特征值与特征向量 120
5.3 相似矩阵及实对称阵的对角化 126
5.4 二次型及其标准形 137
5.5 正定二次型 143
习题5 145
习题答案 150
参考文献 159