目录
前言
第一章 随机事件和概率 1
第一节 考试要求及考点精讲 1
一、考试要求 1
二、考点精讲 1
第二节 内容精讲及典型题型 1
一、随机事件及其运算 1
二、概率的定义及性质 5
三、古典概率和几何概型 8
四、伯努利概型 12
五、条件概率和乘法公式 13
六、两两独立和相互独立 16
七、全概率公式和贝叶斯公式 20
第三节 专题精讲及解题技巧 22
专题一 n重伯努利模型的应用 22
专题二 全概率公式和贝叶斯公式的应用 23
第二章 一维随机变量及其分布 25
第一节 考试要求及考点精讲 25
一、考试要求 25
二、考点精讲 25
第二节 内容精讲及典型题型 25
一、一维随机变量及其分布函数 25
二、离散型随机变量 27
三、常见的离散型随机变量分布 29
四、连续型随机变量及其分布 32
五、常见的连续型随机变量分布 34
六、一维随机变量函数的分布 39
第三节 专题精讲及解题技巧 43
专题一 一维随机变量函数的分布函数综合题 43
第三章 二维随机变量及其分布 50
第一节 考试要求及考点精讲 50
一、考试要求 50
二、考点精讲 50
第二节 内容精讲及典型题型 51
一、二维随机变量与联合分布函数 51
二、二维离散型随机变量 54
三、二维连续型随机变量 60
四、常见的二维随机变量 66
五、二维随机变量函数的分布 69
六、极值函数的分布 77
第三节 专题精讲及解题技巧 81
专题一 混合型随机变量函数的分布 81
专题二 极值函数的分布综合题 85
第四章 随机变量的数字特征 89
第一节 考试要求及考点精讲 89
一、考试要求 89
二、考点精讲 89
第二节 内容精讲及典型题型 89
一、随机变量的数学期望 89
二、随机变量的方差 91
三、常用随机变量的期望和方差 94
四、协方差和相关系数 105
第三节 专题精讲及解题技巧 118
专题一 分解随机变量求期望和方差 118
专题二 期望和方差的综合题 120
专题三 协方差和相关系数的综合题 122
第五章 大数定律和中心极限定理 128
第一节 考试要求及考点精讲 128
一、考试要求 128
二、考点精讲 128
第二节 内容精讲及典型题型 128
一、切比雪夫不等式 128
二、大数定律 129
三、中心极限定理 131
第六章 数理统计的基本概念 135
第一节 考试要求及考点精讲 135
一、考试要求 135
二、考点精讲 135
第二节 内容精讲及典型题型 135
一、总体、个体和样本 135
二、统计量和统计量的数字特征136
三、三大抽样分布 139
四、正态分布的抽样分布 146
第三节 专题精讲及解题技巧 149
专题一 统计量的数字特征综合题 149
第七章 参数估计 152
第一节 考试要求及考点精讲 152
一、考试要求 152
二、考点精讲 152
第二节 内容精讲及典型题型 152
一、点估计 152
二、估计量的评判标准 (仅数学一) 160
第三节 专题精讲及解题技巧 163
专题一 矩估计和最大似然估计综合题 163
专题二 估计量的数字特征综合题 (仅数学一) 166
第八章 区间估计和假设检验 174
第一节 考试要求及考点精讲 174
一、考试要求 174
二、考点精讲 174
第二节 内容精讲及典型题型 174
一、区间估计 (仅数学一) 174
二、假设检验 (仅数学一) 181
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