Trefftz型有限元法基本原理

第1章Trefftz型有限元法概述1
11有限元法的诞生和基本思想1
12有限元法的分析过程2
13Trefftz有限元法及其双场插值模式2
131Trefftz有限元法的诞生2
132双场插值模式的构造原理3
14Trefftz型有限元法的发展4
参考文献6
第2章平面位势问题Trefftz有限元法8
21位势问题的控制方程与定解条件8
22正交各向异性平面位势问题Trefftz有限元法9
221问题描述9
222Trefftz位势场及插值函数10
223Trefftz有限元列式12
224数值算例13
23变系数平面位势问题Trefftz有限元法15
231双位势插值模式16
232Trefftz有限元列式16
233数值算例18
参考文献20
第3章轴对称位势问题Trefftz有限元法22
31轴对称位势问题控制方程与定解条件22
32轴对称体受轴对称载荷情况23
321双位势插值模式和Trefftz函数23
322Trefftz有限元列式24
323刚体运动项的恢复25
324数值实现26
325数值算例27
33轴对称体受非轴对称载荷情况33
331相关理论及方程33
332位势模式和杂交基本解有限元模型34
333杂交基本解有限元列式36
334刚体运动项的恢复38
335数值算例39
34正交各向异性轴对称位势问题49
341基本方程及其完备解49
342Trefftz有限元列式50
343数值算例50
参考文献54
第4章平面弹性问题的Trefftz有限元法56
41线弹性问题的基本方程与修正变分原理56
42Trefftz有限元列式58
43单元域内位移场插值模式60
44刚体位移的恢复63
45两种Trefftz函数性能的对比64
参考文献66
第5章位势问题特解Trefftz有限元法68
51正交各向异性平面位势问题68
511基本方程和双重互易法68
512Trefftz有限元列式70
513数值算例71
52各向同性轴对称位势问题75
521问题的数学物理方程76
522径向基函数法及Trefftz有限元列式76
523数值算例78
参考文献81
第6章平面及轴对称位势问题Trefftz有限元程序83
61Trefftz有限元程序的简单运行步骤83
62POTENT 10软件分析过程83
621输入数据（模型）文件的准备83
622典型算例分析84
63Trefftz有限元源程序89
631主程序POTENT89
632数据输入子程序 INPUT90
633单元刚度矩阵生成子程序STIFPS95
634径向基函数插值系数计算子程序RBFINTP96
635单元等效节点载荷列阵计算子程序LOADPS98
636结构刚度矩阵和结构载荷列阵集成子程序ASSEMB99
637位移边界条件引入子程序（对角元素乘大数法）INTRBC100
638高斯消去法求解线性方程组子程序SOLVER101
639计算结果输出子程序RESOUT103
6310公用数据块COM_MODULE105
6311单元域内位势场待定系数计算子程序CVECTR106
6312单元形心与特征长度计算子程序ELPARS107
6313单元边界场网线函数计算子程序FRAMEF108
6314高斯积分常数设置子程序GAUSSQ109
6315单元G矩阵计算子程序GMATRX111
6316单元g列阵计算子程序GVECTR112
6317单元H矩阵计算子程序HMATRX116
6318矩阵求逆子程序INVMAT117
6319刚体位移恢复子程序RECOVR119
6320单元边高斯点计算子程序SDGAUS120
6321单元边插值函数计算子程序SIDESH122
6322平面位势问题屈弗兹函数计算子程序TREFFN_1123
6323轴对称位势问题屈弗兹函数计算子程序TREFFN_2124
6324源函数（体力）设置子程序USERFN125
6325特解计算子程序PARSOLU126
6326奇异值分解法求解线性方程组子程序SOL_SVD127
6327奇异值分解回代子程序SVBKSB127
6328矩阵奇异值分解子程序SVDCMP128
第7章Trefftz型有限元法的发展动向135
71特殊功能单元135
72非齐次控制方程的齐次化137
73实心轴对称体单元刚度矩阵的处理139
731完备解单元140
732基本解单元144
参考文献144