常考题型解读1
第一部分数学学科专业知识第一章小学及初中数学知识
第一节数与代数10
命题动向10
按图索骥11
核心考点11
一、数的认识11
二、基本的运算及性质19
三、代数式26
四、方程与方程组29
五、函数33
六、不等式36
七、数学应用题37
八、探索规律50
随堂测评51
整数 / 11
小数 / 13
分数 / 14
百分数 / 15
实数 / 16
四则运算 / 19
代数式 / 26
一元二次方程 / 30
二次函数 / 34
数学应用题 / 37第二节图形与几何61
命题动向61
按图索骥61
核心考点62
一、几何初步的基本概念62
二、多边形64三、圆70
四、图形与变换73
五、长方体与正方体76
六、圆柱与圆锥76
七、视图78
随堂测评79
圆的内接四边形 / 71
轴对称与轴对称图形 / 73
中心对称与中心对称图形 / 73图形的翻折 / 74
立体图形的表面积与体积问题 / 77第三节统计与概率87
命题动向87
按图索骥87
核心考点87
一、统计87
二、概率89
随堂测评91
统计数据的特征描述 / 88
事件的基本概念 / 89
频率与概率 / 90第二章高中数学知识
目录目录第一节集合与简易逻辑95
命题动向95
按图索骥95
核心考点96
一、集合96
二、简易逻辑98
随堂测评100
集合间的基本运算 / 97
充分条件、必要条件 / 99
全称命题与特称命题 / 100第二节函数104
命题动向104
按图索骥104
核心考点105
一、函数的基本概念105
二、函数的基本性质105
三、函数图象的几种变换108
四、指数函数和对数函数110
五、幂函数113
六、三角函数114
七、函数的应用121
随堂测评123
函数的基本性质 / 105
函数图象的几种变换 / 108
指数函数 / 110
对数函数 / 111
三角函数公式 / 115
解三角形 / 119
函数与方程 / 121第三节不等式与推理证明129
命题动向129
按图索骥129
核心考点130
一、不等式的基本性质130
二、重要不等式130
三、不等式的证明131
四、不等式的解法132
五、简单的线性规划135
六、推理与证明136
随堂测评140
均值不等式 / 130
不等式的解法 / 132
简单的线性规划 / 135第四节数列145
命题动向145
按图索骥145
核心考点146
一、数列的概念146
二、等差数列与等比数列147
三、求数列通项公式的常用方法149
四、求数列前n项和的常用方法150
随堂测评154
等差数列与等比数列 / 147
求数列通项公式的常用方法 / 149
求数列前n项和的常用方法 / 150第五节计数原理与概率统计158
命题动向158
按图索骥158
核心考点159
一、计数原理159
二、统计163
三、事件及随机事件的概率168
四、随机变量及其分布170
随堂测评174
排列组合问题的常见解题策略 / 160
二项式定理 / 162
抽样方法与总体分布 / 163
事件间的关系及运算 / 168
正态分布 / 172第六节向量180
命题动向180
按图索骥180
核心考点181一、平面向量181
二、空间向量185
随堂测评188
向量的数量积 / 182
向量在立体几何中的运用 / 186第七节复数与算法初步192
命题动向192
按图索骥192
核心考点192
一、复数192
二、算法初步195
随堂测评196
复数的概念 / 192
复数的运算 / 194
算法初步 / 195第八节立体几何200
命题动向200
按图索骥200
核心考点201
一、点、线、面201
二、简单几何体208
三、球209
四、空间图形的直观图210
随堂测评210
空间中直线、平面的位置关系 / 201
空间中的角 / 204
距离 / 207
球 / 209第九节平面解析几何216
命题动向216
按图索骥216
核心考点217
一、直线与圆的方程217
二、椭圆220
三、双曲线222
四、抛物线223
五、曲线和方程225
六、极坐标系与参数方程226
随堂测评228
圆的方程 / 218
椭圆 / 220
双曲线 / 222
抛物线 / 223
曲线和方程 / 225第三章大学数学知识
第一节极限与连续234
命题动向234
按图索骥234
核心考点235
一、数列的极限235
二、函数的极限236
三、函数的连续性240
随堂测评242
数列的极限 / 235
洛必达法则 / 237
函数极限的求法 / 238
连续函数的定义和性质 / 240第二节微积分245
命题动向245
按图索骥245
核心考点245
一、导数245
二、微分252
三、积分253
随堂测评259
导数的基本概念 / 245
基本求导公式 / 247
导数的应用 / 248
定积分 / 255第三节线性代数265
命题动向265
按图索骥265
核心考点265
一、行列式265
二、矩阵270
三、向量组与线性方程组279
随堂测评284
求行列式的方法 / 268
矩阵的运算 / 272
矩阵与变换 / 275
线性方程组 / 281第二部分教材教法
第一章数学课程标准
第一节《义务教育数学课程标准》（2011年版）（节选）290
命题动向290
按图索骥290
核心考点291
课程性质 / 291一、义务教育数学课程性质、基本理念与设计思路291
二、课程目标294
三、实施建议298
随堂测评306
课程基本理念 / 291
课程设计思路 / 292
课程目标 / 294第二节《普通高中数学课程标准》（2017年版）（节选）309
命题动向309
按图索骥309
核心考点310
一、课程性质与基本理念310
二、学科核心素养与课程目标311
三、课程结构313
四、课程内容315
五、学业质量317
六、实施建议318
随堂测评328
课程性质 / 310
基本理念 / 310
学科核心素养 / 311
课程目标 / 313
课程结构 / 313
实施建议 / 318第二章数学教学知识与教学技能
第一节数学教学知识330
命题动向330
按图索骥330
核心考点331
一、数学教学方法与学习方式331
二、数学概念及其教学335
三、数学思想方法及其教学340
随堂测评344
常用的几种教学方法 / 331
概念间的关系 / 336
小学数学中常见的思想方法 / 340
中学数学常用的几种思想方法 / 341第二节数学教学技能347
命题动向347
按图索骥347
核心考点347
一、数学教学设计347
二、数学教学评价350
随堂测评353
教学过程 / 348
教案的编写 / 348
课堂教学评价的要素 / 350
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