量子力学基础教程

第1章 绪论
1．1 三个问题
1．2 量子力学发展简要历程
习题
第2章 线性矢量空间基础知识
2．1 矢量／向量
2．2 线性矢量空间的定义
2．3 矢量空间中矢量的表示
2．4 矢量空间的维数
2．5 n维空间的基
2．6 矢量的运算
2．7 内积空间
2．8 施密特方法
2．9 矢量空间的完备性与封闭性
2． 10两个不等式
2． 11希尔伯特空间
习题
第3章 算符及其基本性质和运算
3．1 算符的定义及其基本性质
3．2 算符的矩阵表示
3．3 算符的本征值问题
3．4 厄米算符的本征值问题
3．5 厄米算符在不同对易关系下的本征值问题
习题
第4章 基矢量的变换及矢量、算符的变换
4．1 正交变换
4．2 矢量的变换
4．3 算符的变换
4．4 幺正变换的主要性质
4．5 矩阵的对角化
4．6 幺正算符
习题
第5章 量子力学的物理基础
5．1 量子力学的实验基础
5．2 量子力学的基本观念
5．3 量子力学的基本假设
习题
第6章 Schrodinger方程的应用
6．1 概率流密度矢量
6．2 定态薛定谔方程
6．3 自由粒子的波函数
6．4 一维无限深方势阱
6．5 线性谐振子
6．6 一维方形势垒
6．7 中心力场下的二体问题
6．8 力学量期望值随时间的变化
习题
第7章 近似方法
7．1 变分法
7．2 微扰理论
7．3 含时微扰
习题
第8章 粒子的自旋与全同性
8．1 自旋与自旋算符
8．2 简单塞曼效应
8．3 全同粒子
习题
参考文献