稀疏水声信号处理与压缩感知应用

目 录
第1 章 绪论 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．1
1．1 与水声相关的物理量及其计算 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．2
1．1．1 水声能量及其计算 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．2
1．1．2 参考声压和分贝及其计算 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．3
1．2 水下声速变化特性 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．4
1．3 水声信道中3 种特殊传播模式 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．7
1．4 水声信道传播损失规律 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．8
1．5 声呐系统 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．11
1．5．1 声呐方程 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．11
1．5．2 声呐方程的检测阈值 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．15
1．5．3 噪声与混响环境下检测阈值的设置 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．17
本章小结 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．19
第2 章 水声信道的基本物理特性 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．20
2．1 海面水声信号的传播特性 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．20
2．2 海底水声信号的传播特性 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．23
2．3 水声传播的多途效应 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．27
2．4 水声信道的选择性衰落 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．28
2．5 多途信道的系统函数 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．29
2．6 水声信号的匹配滤波处理 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．31
本章小结 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．33
第3 章 范数约束与稀疏估计 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．34
3．1 近似范数约束项与稀疏估计代价函数 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．34
3．2 范数化的向量空间 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．35
3．3 范数约束项与稀疏估计代价函数设计 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．37
3．4 基于近似l0 范数约束的稀疏估计算法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．39
本章小结 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．42
第4 章 稀疏水声信道的估计算法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．43
4．1 稀疏水声信道的向量估计算法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．43
4．1．1 问题描述 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．43
4．1．2 向量估计方法与信道估计目标函数 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．45
4．1．3 数值仿真分析 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．52
4．1．4 海试验证 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．54
4．2 稀疏水声信道的矩阵估计算法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．58
4．2．1 问题描述 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．59
4．2．2 基于压缩感知的矩阵估计算法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．60
4．2．3 数值仿真分析 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．64
4．2．4 海试验证 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．68
本章小结 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．74
第5 章 压缩感知的稀疏化预处理 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．75
5．1 离散余弦变换 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．76
5．2 离散小波变换 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．78
5．3 6 种多尺度几何分析 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．94
5．3．1 脊波（Ridgelet）变换 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．94
5．3．2 曲波（Curvelet）变换 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．94
5．3．3 轮廓波（Contourlet）变换 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．95
5．3．4 条带波（Bandelet）变换 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．96
5．3．5 楔波（Wedgelet）变换 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．97
5．3．6 小线（Beamlet）变换 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．97
5．4 稀疏表示 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．98
5．5 信号的低秩分析 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．101
本章小结 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．104
第6 章 压缩感知理论 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．105
6．1 压缩感知简介 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．105
6．2 基本概念 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．109
6．2．1 基和框架? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．109
6．2．2 低维信号模型 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．109
6．2．3 可压缩信号 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．110
6．2．4 子空间的有限并集 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．110
6．2．5 感知矩阵的有关概念 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．110
6．2．6 感知矩阵的构造 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．113
6．3 稀疏信号恢复算法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．114
6．3．1 l1 范数最小化算法 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．114
6．3．2 基追踪和基追踪降噪方法 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．117
6．4 信号恢复算法 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．130
6．5 6 种典型的贪心算法 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．131
6．5．1 正则化正交匹配追踪 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．131
6．5．2 压缩采样匹配追踪 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．135
6．5．3 分段正交匹配追踪 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．138
6．5．4 子空间追踪 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．141
6．5．5 稀疏度自适应追踪 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．142
6．5．6 广义正交匹配追踪 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．146
本章小结 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．149
第7 章 压缩感知应用 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．152
7．1 压缩感知在稀疏水声信道估计中的应用 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．152
7．2 水声信道的时延-多普勒双扩展模型探讨 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．154
7．3 水声双扩展信道估计研究概述及未来工作展望 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．156
7．4 压缩感知在水声数据遥测中的应用 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．158
7．5 压缩感知在变电站噪声源定位中的应用 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．163
7．5．1 变电站噪声源定位算法简介 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．164
7．5．2 基于压缩感知的合成孔径技术 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．167
参考文献 ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????．174