概率论与随机过程

第1章 概率论的基本概念
1．1 随机事件及其运算
1．1．1 随机试验、样本点、样本空间
1．1．2 事件间的关系和运算及运算法则
1．2 事件的概率及其性质
1．2．1 古典概率
1．2．2 几何概率
1．2．3 概率的统计定义
1．2．4 概率的公理化定义
1．3 条件概率
1．3．1 条件概率与乘法公式
1．3．2 全概率公式和贝叶斯公式
1．4 事件的独立性
1．4．1 两个事件的独立性
1．4．2 两个以上事件的独立性
1．4．3 伯努利（Bernoulli）概型
第1章 思维导图
习题1
第2章 随机变量及其分布
2．1 随机变量及其分布函数
2．1．1 随机变量的引入及定义
2．1．2 随机变量的分布函数及其性质
2．2 离散型随机变量
2．2．1 离散型随机变量及其分布律
2．2．2 几种常见的离散型随机变量
2．3 连续型随机变量
2．3．1 连续型随机变量及其概率密度
2．3．2 三种重要的连续型随机变量
2．4 随机变量函数的分布
2．4．1 离散型随机变量函数的分布
2．4．2 连续型随机变量函数的分布
第2章 思维导图
习题2
第3章 多维随机变量及其分布
3．1 二维随机变量及其分布
3．1．1 二维随机变量及其分布函数
3．1．2 二维离散型随机变量及其分布律
3．1．3 二维连续型随机变量及其概率密度
3．1．4 两个重要的二维连续型随机变量
3．2 边缘分布与随机变量的独立性
3．2．1 边缘分布
3．2．2 两个随机变量的独立性
3．3 条件分布
3．3．1 二维离散型随机变量的条件分布律
3．3．2 二维连续型随机变量的条件概率密度
3．4 两个随机变量函数的分布
3．4．1 二维离散型随机变量函数的分布
3．4．2 二维连续型随机变量函数的分布
3．5 n维随机变量
3．5．1 n维随机变量及其分布函数
3．5．2 n维离散型随机变量
3．5．3 n维连续型随机变量
第3章 思维导图
习题3
……
第4章 随机变量的数字特征
第5章 大数定律与中心极限定理
第6章 随机过程的概念及其统计特性
第7章 泊松过程
第8章 平稳过程
第9章 平稳过程的谱分析
第10章 离散时间马尔可夫链
第11章 连续时间马尔可夫链
习题答案
参考文献
附录