第 一篇 直线形
陈省身语惊四座 2
诱人的“三分角”问题 5
古堡的传说 10
三分角的种种方法 13
“百牛定理”的昔和今 16
勾股定理的趣证 21
笨人持竿要进屋 24
斯坦纳问题 27
施坦因豪斯的三村办学问题 31
最短的网络和堵丁柱的新成果 34
施瓦茨三角形 38
幸福结局问题和数学怪侠 41
“何不归”问题 45
“尺寸”趣谈 49
神奇的测亩尺 52
骗人的地积公式 56
一颗“更美味、更营养、更容易砸开的核桃” 59
诺模图 64
“合二为一” 67
金刚石与正方形 72
评选“最佳矩形” 75
书刊长宽知多少？ 79
石匠师傅的口诀 81
拼地板的学问 84
漫话七巧板 88
分油问题和台球运动 93
“天衣无缝”（相声） 97
泰勒斯和金字塔 101
第二篇 圆
圆面积公式的改进和变形 104
聪明老鼠历险记 107
只缘身在此山中 110
大圆等于小圆？ 112
π = 2？ 114
等周问题 116
费马数与等分圆周 119
闪闪的五角星 124
15个弟兄分酒的故事 131
拿破仑和几何学 133
巧裁缝 136
“数学奥林匹克”中的佳话 139
化圆为方有续篇 143
第三篇 非圆曲线
杰尼西亚的耳朵 148
齿轮一定是圆的吗？ 153
哈雷彗星 156
椭圆面积和卡瓦列里 160
会走钢丝的小熊 162
爱情的几何表白式 166
最速降线 170
甲虫建筑师 173
车轮一定是圆的吗？ 175
为什么茶杯盖不会掉到茶杯里去？ 178
于振善巧“称”地积 183
刻错图像的墓碑 186
第四篇 立体
祭坛的传说 190
苍蝇和蜘蛛 193
印信、高考与足球 196
最经济的包装 201
华罗庚再算蜂窝题 204
螺蛳壳里做道场 209
阿基米德的墓碑 212
再看π = 2 的把戏 214
怪怪的牟合方盖 215
爱迪生巧测灯泡 220
化尴尬为神奇 223
三用瓶塞 229
心灵手巧的白铁工 231
从魔方到“伤脑筋12 块” 233
适用于大坝的新砖块 237
开普勒猜想解决了 240
飞机为什么迫降在阿拉斯加？ 242
第五篇 图论、拓扑、非欧几何等
从“七桥问题”到“中国邮路问题” 246
拉姆赛问题 250
数学家的余兴节目 254
植树节的数学题 257
“四色猜想”始末 260
哈密顿周游世界问题 263
迷宫 265
完全正方形和电路 267
神奇的莫比乌斯带 271
结 275
古怪的雪花曲线 278
从欧几里得到罗巴切夫斯基 282
庞加莱猜想与疯子数学家 287
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