单类分类理论与算法

目录
前言
符号说明
第1章 绪论 1
1.1 两类分类 1
1.1.1 例子 (蠓虫分类) 1
1.1.2 两类分类问题 3
1.2 多类分类 4
1.2.1 例子 (鸢尾属植物分类) 4
1.2.2 多类分类问题 5
1.3 单类分类 10
1.3.1 例子 (Square 数据集) 10
1.3.2 单类分类问题 11
1.3.3 单类分类方法的分类 12
参考文献 16
第2章 单类分类器 20
2.1 基于密度估计的单类分类器 20
2.1.1 Parzen 窗密度估计 20
2.1.2 K 近邻 21
2.1.3 高斯密度估计 22
2.1.4 高斯混合模型 23
2.2 基于神经网络的单类分类器 23
2.2.1 自联想神经网络 24
2.2.2 径向基函数神经网络 25
2.2.3 自组织映射神经网络 28
2.2.4 极限学习机 30
2.3 基于聚类的单类分类器 32
2.3.1 K 均值 33
2.3.2 模糊 c 均值 33
2.3.3 水平集法 35
2.4 基于支持域的单类分类器 38
2.4.1 单类支持向量机 38
2.4.2 支持向量数据描述 41
2.4.3 核主成分分析 44
参考文献 46
第3章 单类分类的维数约简 48
3.1 特征选择 48
3.1.1 SVDD 半径递归特征消除法 48
3.1.2 SVDD 对偶目标递归特征消除法 51
3.1.3 过滤式特征选择 54
3.2 特征提取 59
3.2.1 主成分分析 59
3.2.2 线性判别分析 62
3.2.3 局部保持投影 63
3.3 基于正则化相关熵的异常检测特征提取 65
3.3.1 相关工作 65
3.3.2 数学模型 66
3.3.3 算法描述 68
3.3.4 实验结果 69
3.4 基于模拟退火的 SVDD 特征提取和参数选择 75
3.4.1 模拟退火 75
3.4.2 SA-SVDD 76
3.4.3 实验结果 78
参考文献 80
第4章 基于核的单类分类器 83
4.1 鲁棒的光滑单类支持向量机 83
4.1.1 相关工作 83
4.1.2 数学模型 84
4.1.3 实验结果 86
4.2 基于局部相关保留的单类支持向量机 88
4.2.1 相关工作 89
4.2.2 数学模型 91
4.2.3 算法描述 93
4.2.4 实验结果 94
4.3 局部保留加权单类支持向量机 97
4.3.1 数学模型 97
4.3.2 算法描述 99
4.3.3 实验结果 100
4.4 自适应加权单类支持向量机 103
4.4.1 相关工作 104
4.4.2 数学模型 105
4.4.3 算法描述 106
4.4.4 实验结果 106
4.5 基于可缩放 hinge 损失函数的鲁棒单类支持向量机 109
4.5.1 数学模型 110
4.5.2 算法描述 113
4.5.3 鲁棒单类支持向量机的泛化性能和鲁棒性 113
4.5.4 实验结果 116
4.6 基于截断 1 范数的鲁棒最小二乘单类支持向量机 129
4.6.1 相关工作 130
4.6.2 数学模型 131
4.6.3 算法描述 133
4.6.4 实验结果 133
4.7 基于样本选取和加权 KPCA-e1 的异常检测 139
4.7.1 相关工作 139
4.7.2 构造过程 140
4.7.3 实验结果 144
4.8 基于核学习向量量化的异常检测 149
4.8.1 LVQ 和 KLVQ 149
4.8.2 重新表示的 KLVQ 152
4.8.3 实验结果 153
4.9 基于 SOM 和局部最小包围球的异常检测 155
4.9.1 基于 SOM 和 LVQ 的异常检测器 155
4.9.2 基于 SOM 和局部最小包围球的异常检测器 156
4.9.3 实验结果 159
参考文献 163
第5章 单类分类器集成 167
5.1 基于旋转的单类支持向量机集成 167
5.1.1 构造过程 167
5.1.2 算法实现 168
5.1.3 实验结果 169
5.2 基于改进 AdaBoost 的单类支持向量机集成 171
5.2.1 AdaBoost 集成方法的发展 171
5.2.2 改进的 AdaBoost 集成方法 173
5.2.3 实验结果 174
5.2.4 图像检索 179
5.3 基于鲁棒 AdaBoost 的单类支持向量机集成 184
5.3.1 数学模型 184
5.3.2 算法描述 188
5.3.3 经验误差界和泛化误差界 189
5.3.4 实验结果 193
5.4 基于 Renyi 熵多样性度量的 SVDD 选择性集成 206
5.4.1 Renyi 熵 206
5.4.2 SVDD 的选择性集成 207
5.4.3 实验结果 213
5.5 基于相关熵和距离方差的 SVDD 选择性集成 221
5.5.1 相关工作 221
5.5.2 数学模型 222
5.5.3 算法描述 224
5.5.4 实验结果 225
参考文献 229
第6章 基于深度学习的单类分类器 232
6.1 基于双判别器生成式对抗网络的异常检测方法 232
6.1.1 生成式对抗网络 232
6.1.2 D2GANND 234
6.1.3 实验结果 237
6.2 基于非凸正则化项的堆栈鲁棒稀疏自编码器 240
6.2.1 预备知识 240
6.2.2 基于 T-e1 范数和 e2，1 范数组合正则化项的鲁棒稀疏自编码器 244
6.2.3 基于堆栈鲁棒稀疏自编码器的单类分类器集成 247
6.2.4 实验结果 248
参考文献 252
索引 254