数学建模

总序
前言
第1章 数学建模基本知识
1.1 数学建模简介
1.2 数学建模的一般步骤
1.3 数学建模与能力的培养
1.4 数学建模论文撰写方法
第2章 高等数学问题及MATLAB实现
2.1 MATLAB符号函数表示
2.2 MATLAB常见符号运算
2.2.1 因式分解
2.2.2 计算极限
2.2.3 计算导数
2.2.4 计算不定积分、定积分、反常积分、二重积分
2.2.5 常微分方程
2.3 MATLAB数值计算
2.3.1 一元函数的数值积分
2.3.2 常微分方程数值计算
2.4 MATLAB函数作图
2.4.1 绘制二维图形
2.4.2 绘制三维图形
2.4.3 曲面的绘制
2.5 高等数学中问题的建模
2.5.1 医院拐角问题
2.5.2 三级火箭发射人造卫星
第3章 线性代数问题及MATLAB实现
3.1 矩阵表示
3.1.1 数值矩阵的生成
3.1.2 符号矩阵的生成
3.1.3 大矩阵的生成
3.1.4 多维数组的创建
3.1.5 特殊矩阵的生成
3.2 矩阵运算
3.2.1 加、减运算
3.2.2 乘法运算
3.2.3 除法运算
3.2.4 矩阵乘方
3.2.5 矩阵函数
3.2.6 矩阵转置
3.2.7 方阵的行列式
3.2.8 逆与伪逆
3.2.9 矩阵的秩
3.2.10 特殊运算
3.2.11 符号矩阵运算
3.3 线性方程组的求解
3.3.1 求线性方程组的唯一解或特解(第一类问题)
3.3.2 求齐次线性方程组的通解
3.3.3 求非齐次线性方程组的通解
3.4 特征值
第4章 概率论与数理统计相关问题及MATLAB实现
4.1 样本统计量
4.1.1 常用统计量
4.1.2 MATLAB实现
4.1.3 方差分析与回归分析
4.2 概率论与数理统计相关问题建模及应用
4.2.1 报童卖报问题
4.2.2 软件开发人员的薪金
第5章 线性规划模型
5.1 线性规划模型的建立和求解
5.1.1 线性规划问题的特点
5.1.2 线性规划问题解的概念和性质
5.1.3 求解线性规划的MATLAB工具箱
5.2 整数线性规划模型及求解
5.2.1 整数规划的MATLAB求解
5.2.2 优化方法建模实例
5.3 LINGO软件与线性规划模型求解
5.3.1 简介
5.3.2 用UNGO求解线性规划
5.3.3 线性规划问题的求解
5.3.4 整数规划模型的求解
第6章 常用多元统计方法及SAS编程
6.1 SAS软件简介
6.1.1 界面及功能
6.1.2 程序结构
6.1.3 常用语句
6.1.4 算术运算符、函数及常见符号说明
6.1 I 5常用过程及应用
6.2 常用多元统计方法及原理
6.2.1 多元线性回归
6.2.2 聚类分析
6.2.3 主成分分析
6.3 多元统计问题的SAS求解
6.3.1 农作物养分吸收问题
6.3.2 DNA序列分类
6.3.3 物种归属问题
6.3.4 综合指数问题
6.3.5 多指标排序问题
6.3.6 综合性问题
第7章 微分方程方法在实际应用中的建模
7.1 微分方程方法基本原理
7.1.1 引言
7.1.2 基本原理
7.1.3 数值解方法
7.2 微分方程模型及应用
7.2.1 导弹追踪问题
7.2.2 猪的最佳销售时机问题
7.2.3 食饵一捕食者模型
第8章 灰色模型介绍及应用
8.1 灰色理论基本知识
8.1.1 概言
8.1.2 有关名词概念
8.1.3 GM建模机理
8.2 灰色理论模型应用
8.2.1 GM(1，1)模型的应用——污染物浓度问题
8.2.2 GM(1，1)残差模型的应用——油菜发病率问题
8.2.3 GM模型在复杂问题中的应用——SARS疫情问题
第9章 模糊数学方法及应用
9.1 基本理论
9.1.1 模糊集
9.1.2 模糊聚类
9.1.3 模糊综合评判
9.2 模糊数学模型应用
9.2.1 单指标等级评价问题
9.2.2 区域分类问题
9.2.3 等级从属问题
9.2.4 多指标等级评判问题
9.2.5 方案选择问题
9.2.6 多指标排序问题
第10章 神经网络模型及应用
10.1 神经网络基本知识
10.1.1 神经网络的产生、发展及前沿问题
10.1.2 MATLAB与神经网络工具箱
10.2 BP神经网络模型及应用
参考文献