第一章——数字与数字的类型
01记数系统——非进位制 / 002
02记数系统——进位制 / 004
03斐波那契数列 / 007
04黄金数字 / 010
05数字的类型Ⅰ：亏数、盈数、完全数和亲和数 / 014
06心算和一些基本法则 / 017
07古埃及分数 / 020
08从 0 到 9，十个非常重要的数字（Ⅰ） / 022
09从 0 到 9，十个非常重要的数字（Ⅱ） / 025
10番外篇：智力问题Ⅰ / 028
第二章——数字，数字的运用及其趣味故事
11质数有助于网购 / 034
12如何在不知道乘法表的情况下进行乘法运算 / 037
13没有数字的一天 / 040
14数字的奇妙 / 044
15不是所有数的首位数字出现的概率都相同：本福特定律 / 048
16大数字和小数字 / 051
17数字的类型 II：水仙花数、反质数、吸血鬼数、多边形数 / 054
18欧元纸币和欧元检验码 / 057
19不吉利的数字 / 061
20番外篇：数字游戏 / 064
第三章——接近无限大
21国际象棋和数学 / 068
22无限和无限的种类 / 071
23“Google”来源于“googol” / 074
24汉诺塔和世界末日的传说 / 076
25对折一张纸：指数增长 / 079
26外星人在巴塞罗那：单利和复利 / 081
27希尔伯特旅馆：一个有无限个房间的旅馆 / 084
28只有三个数字 / 086
29圆周率（π）和它的第 2 000 万亿位小数 / 088
30番外篇：智力问题 II / 090
第四章——几何学，地球上的测量之学
31埃拉托色尼和地球半径的计算 / 094
32地板上的瓷砖 / 097
33毕达哥拉斯定理 / 100
34古希腊的三大几何问题：三个无解的命题 / 103
35一个被完美看守的博物馆 / 106
36地平线的距离有多远？ / 108
37不可能的图形——欺骗我们的感官 / 110
38DIN 标准 A-4 尺寸 / 112
39欧元符号，几何思维的结晶 / 115
40番外篇：七巧板 / 117
第五章——数学及数学家的故事
41费马大定理：历经三百多年被验证 / 120
42数学语录 / 124
43数学邮票 / 128
44著名的五位女数学家 / 131
45主要数学符号的来源 / 133
46哥尼斯堡的七座桥 / 135
47毕达哥拉斯、泰勒斯和其他五位数学家 / 138
48最有影响力的数学奖项 / 141
49数学和数学家的轶事 / 144
50番外篇：智力问题 III / 147
第六章——概率和统计学让你致富
51西班牙国家彩票、欧洲百万彩票、西班牙足球彩票以及西班牙圣诞节的大胖子彩票，哪一个更能赚钱？ / 152
52生日悖论 / 155
53会有两个西班牙人的头发一样多吗？鸽巢原理 / 158
54蒙提霍尔问题：一辆车和两只山羊 / 161
55数学会撒谎：墨菲定律 / 164
56需要购买多少张贴纸才能集齐整本贴纸集？ / 166
57佩拉约一家人怎么在赌场赢钱 / 168
58用一块不公平的硬币怎么能实现公平呢？ / 170
59统计数字，怎么客观地撒谎？ / 173
60番外篇：修道院的疾病问题 / 177
第七章——数学文化
61艺术与数学 / 182
62文学与数学 / 185
63儒略历，闰年是怎么出现的？ / 188
64格里历，4 号之后是 15 号 / 191
65英制单位制 / 193
66堂吉诃德和数学 / 195
67《辛普森一家》中的数学 / 198
68电影和数学 / 201
69番外篇：水平思考的问题 / 204
第八章——数学的运用
70绘制一幅地图需要多少种颜色？四色定理 / 208
71洪德法以及其他分配席位的方法 / 211
72身份证及其控制编号 / 214
73身高体重指数 / 216
74温度的标度及其等价转换 / 218
75 万年历 / 220
76怎么计算出圣周假期的具体日期？ / 222
77算法：信息技术学的基础 / 225
78佩奇排名，谷歌算法 / 228
79莫比乌斯带及其应用 / 231
80番外篇：三姐妹和一台钢琴 / 234
第九章——几何应用
81圆锥曲线和它的应用 / 238
82皮克定理：一个计算平面图形面积的方法 / 241
83怎么样能刚好倒满半杯？ / 243
84怎么样公平地分一块蛋糕？ / 245
85足球：接近球体 / 247
86地球的腰带 / 249
87最著名的曲线 / 251
88番外篇：数学魔法 / 254
第十章——无处不在的数学
89计算障碍：数学领域的失读症 / 258
90最美数学公式 / 260
91数独的前身——魔法方格 / 262
92数学中的悖论和其他奇异事件 / 265
93像“好声音”音乐比赛一样正确选择 / 268
94一定能赢：有必胜策略的游戏 / 270
95历史上最有用的方程 / 273
96论证，数学的基础 / 276
97兰福德问题 / 279
98悬赏百万美元的问题 / 281
99继续思考：等待天才解决的问题 / 284
100数学扩展：本书内容已经完结，但是你们可以继续探索 / 287
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