复杂介质多场耦合裂缝演化研究：基于扩展有限元方法

目录
第1章 绪论 1
1.1 研究背景及意义 1
1.2 扩展有限元方法简介 2
1.3 水力裂缝演化研究现状 3
1.3.1 位移不连续方法 4
1.3.2 有限元方法 5
1.3.3 离散元方法 6
1.3.4 扩展有限元方法 7
1.4 酸压裂缝演化研究现状 8
1.4.1 拟裂缝模型 9
1.4.2 离散裂缝模型 10
参考文献 10
第2章 扩展有限元方法 17
2.1 引言 17
2.2 水平集表征 19
2.2.1 裂纹问题 19
2.2.2 孔洞问题 20
2.3 加强函数 22
2.3.1 裂纹加强函数 24
2.3.2 孔洞加强函数 27
2.4 裂纹断裂的扩展有限元方法 27
2.4.1 裂尖场 27
2.4.2 应力强度因子计算 29
2.4.3 扩展有限元位移逼近 32
2.4.4 裂纹断裂准则 33
2.4.5 控制方程离散 34
2.4.6 数值算例 37
2.5 摩擦接触问题的扩展有限元方法 39
2.5.1 受压天然裂纹摩擦接触问题 40
2.5.2 摩擦接触问题的扩展有限元求解 41
2.5.3 数值算例 46
2.6 数值积分方法 48
参考文献 49
第3章 复杂介质热流固耦合问题的扩展有限元方法 52
3.1 引言 52
3.2 热流固耦合数学本构模型 53
3.2.1 应力平衡方程 54
3.2.2 流体流动方程 54
3.2.3 温度场控制方程 57
3.3 热流固问题的扩展有限元方法 58
3.3.1 应力-压力-温度扩展有限元逼近 58
3.3.2 应力场扩展有限元方法 59
3.3.3 孔压场扩展有限元方法 64
3.3.4 温度场扩展有限元方法 69
3.3.5 时间域离散 73
3.3.6 热流固耦合求解算法 74
3.4 天然缝洞相交准则 75
3.4.1 天然裂缝相交准则 76
3.4.2 天然溶洞沟通准则 77
3.5 数值算例 78
3.5.1 水力裂缝扩展计算 78
3.5.2 裂缝性介质流固耦合 79
3.5.3 天然裂缝相交计算 81
3.5.4 天然溶洞沟通计算 84
参考文献 91
第4章 复杂介质热流化耦合问题的扩展有限元方法 93
4.1 引言 93
4.2 热流化耦合数学本构模型 94
4.2.1 流体流动方程 94
4.2.2 酸液浓度运移方程 96
4.2.3 温度场控制方程 97
4.3 碳酸盐岩酸岩化学反应计算 97
4.3.1 酸岩反应化学平衡模型 97
4.3.2 孔隙参数计算 98
4.3.3 酸岩反应动力学参数计算 98
4.3.4 酸岩反应热计算 99
4.4 热流化问题的扩展有限元方法 101
4.4.1 温度-压力-浓度扩展有限元逼近 101
4.4.2 热流化问题的扩展有限元方法 102
4.4.3 时间域离散 105
4.5 数值算例 106
4.5.1 酸蚀裂缝计算 106
4.5.2 热流固耦合分析 110
4.5.3 酸岩反应热计算 112
4.5.4 工程尺度碳酸盐岩酸岩反应计算 114
参考文献 116
第5章 致密储层压裂改造的扩展有限元方法 118
5.1 引言 118
5.2 致密储层体积压裂的扩展有限元方法 119
5.2.1 储层改造体积的扩展有限元方法 120
5.2.2 体积压裂的扩展有限元优化设计方法 122
5.2.3 实例分析 125
5.3 水平井分段压裂的扩展有限元方法 138
5.3.1 分段压裂的扩展有限元优化设计方法 139
5.3.2 实例分析 140
参考文献 146
第6章 缝洞型碳酸盐岩靶向酸压的扩展有限元方法 147
6.1 引言 147
6.2 THMC多场作用酸压的扩展有限元方法 148
6.2.1 THMC多场耦合扩展有限元模型 148
6.2.2 THMC多场作用缝洞型碳酸盐岩酸压模拟算法 150
6.3 缝洞型碳酸盐岩储层改造难点分析 152
6.3.1 裂缝扩展机理分析 153
6.3.2 天然溶洞沟通分析 155
6.4 缝洞型碳酸盐岩靶向酸压优化设计 159
6.4.1 缝洞型介质靶向沟通策略分析 159
6.4.2 实例分析 160
参考文献 171