二次型和矩阵（俄文版）

　　这本书是对《解析几何短期课程》的补充．本书共分为三章。第一章致力于将二阶线一般方程简化为规范形式。本章的内容主要以代数形式构建，文中不使用向量计算（仅使用向量的概念作为有向线段和向量在坐标轴上的投影）。对二阶线一般理论主要问题的解法说明带有计算，以便使该方法直接按维度进行总结。这样一来，事情的本质在二维情况下得到了充分说明。与此相对应，第二章致力于将二阶曲面的一般方程简化为规范形式，其结构与第一章完全相似。第三章的讨论对象是线性变换和矩阵。在这里，主要问题首先在二维情况下提出，随后推广到三维空间。在本章的最后，我们考虑了将二次形式简化为规范形式，并建立了此问题与二阶线和曲面理论之间的联系。第三章是根据对高等技术学校数学课程的新规划中线性代数的要求而编写的，它的内容并不取决于前两章。

　　尼古拉·弗拉基米洛维奇·叶菲莫夫|，苏联人，1910年5月31日生于奥伦堡的一个工人家庭。中学毕业后，他当过建筑工和钳工。1928年考入北高加索大学（现罗斯托夫大学），1931年提前毕业，并被保送到莫斯科大学数学研究所当研究生。在那里，他参加了著名的卡甘几何讨论班。1934年修完研究生课程，他被派到沃龙涅什大学工作，开始是副教授，并任数学系主任；后来升为教授，并任副校长。1940年他获得了数学物理学博士学位。第二次世界大战爆发后，1941年他率80名大学生当志愿兵。同年11月，他被任命为沃龙涅什航空学院理论力学系主任，并被分配到塔什干，在那里一直工作到1943年。1943年至1962年，他主持了莫斯科林业技术学院数学系的工作。1946年至1956年间，他还兼任莫斯科大学物理系教授。1962年至1969年任莫斯科大学数学力学系主任。1956年至1982年间，他主持了莫斯科大学数学力学系数学分析教研室的工作，历时25年之久。1970年被选为苏联科学院通讯院士。他曾任苏联高等学校学位证书评审委员会专家组主任，高等教育部数学部、力学部、天文学部和教育科学部成员，综合大学与师范院校数学部主任，莫斯科数学会理事。从1946年起，他就是《数学科学成就》杂志的编委，1951年至1955年间曾任副主编。1961年至1974年间他任《数学汇刊》的编委，多年来还参加了莫斯科大学的出版审定工作。1982年8月14日逝世。