代数几何讲义

章基本架构：从经典到概形
1.1引子
1.2仿射簇
1.21仿射空问和代数闭集
1.2.2代数闭集与理想：坐标环
1.2.3.Hilbert零点定理
1.2.4代数闭集的积
1.2.5不可约代数闭集、仿射簇
1.2.6维数
1．3正则函数及其层
1.31层
1.3.2环层空间
1.3.3正则函数层，仿射概形
1．3.4一般的仿射概形和概形概述
1.4射影簇
1.4.1射影闭集
1.4.2将射影代数闭集看作概形
第二章代数闭域上的几何
2.1正则映射及有理映射
2.2非异簇
2.3正则映射的像
2.4纤维
2.5各种代数集的例子
2．6.Hilbert多项式，次数，相交，Bezout公式
2.61.Hilbert多项式
2．6.2次数，B6zout定理
2.6.3关于局部Noether环的维数定理
2.7非异射影曲线
2.7.1复习离散赋值环和正规环
2.7.2非异射影曲线
第三章概形
31概形的定义及例子
3.1.1.层和仿射概形的进一步性质
3.1.2可表示函子与乘积概形
3.2将“好性质”移植到概形上
3.2.1几个经典儿何性质的类比
3．2.2本征态射与射影态射
3.3模层
3.3.1定义及一般性质
3．3.2仿射概形上的模层
3．3.3到射影空间的态射
3.3.4模层与丛
3.4除子
3．4.1有关的代数准备准素分解
3.4.2.Weil除子
3．4.3曲线上的除子
3.4.4.Cartier除子
3.4.5线丛与Cartier除子
……
第四章概形上的同调
第五章与上同调有关的应用
参考文献
名词索引