随着科学技术的不断发展,非线性在自然科学和社会科学领域的作用越来越重要。非线性偏微分方程作为非线性系统中非常重要的数学模型,它在数学、物理学、生物及大气海洋学的许多领域都有非常重要的应用。现实世界对非线性的理解和分析大多可归结为对非线性微分方程(组)的求解,然而求解非线性微分方程远比求解线性微分方程要困难的多,一般很难用一个统一的方法来处理,本书将以非线性可积系统作为研究对象,以符号计算系统Maple为主要工具,从新的观点出发,对非线性系统求解方法进行深入的研究,为读者提供一些求解非线性系统特别是高维非线性系统的有效方法,同时展示一批有趣的新结果。本书主要在孤子理论经典方法的基础上,以目前广泛关注的非线性可积系统为例,扩展原有方法或构建新方法,重点演示了非线性波包括孤子、呼吸子、团块波和怪波的有效求解算法。本书写作中力求全面与详细,尽可能展示多种求解非线性系统的有效方法,对于非线性偏微分程的初学者、研究生及从事非线性科学的科技工作者具有重要的参考价值。