高等数学（第二版）

第一章 极限与连续
§1-1 初等函数
§1-2 函数的极限
§1-3 无穷小与无穷大
§1-4 函数极限的运算
§1-5 函数的连续性
第二章 导数与微分
§2-1 导数的概念
§2-2 导数的几何意义 函数可导性与连续性的关系
§2-3 函数的和、差、积、商的导数
§2-4 复合函数的导数反函数的导数
§2-5 隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数
§2-6 高阶导数
§2-7 微分
第三章 导数的应用
§3-1 微分中值定理洛必达法则
§3-2 函数单调性的判断函数的极值
§3-3 函数的最大值和最小值
§3-4 经济活动中的边际分析和弹性分析
§3-5 曲线的凹凸性和拐点
§3-6 函数图像的描绘
第四章 不定积分
§4-1 原函数与不定积分
§4-2 不定积分的基本公式和运算法则 直接积分法
§4-3 换元积分法
§4-4 分部积分法
第五章 定积分及其应用
§5-1 定积分的概念
§5-2 定积分的性质
§5-3 微积分基本定理
§5-4 定积分的换元法分部积分法
§5-5 广义积分
§5-6 定积分在几何中的应用
第六章 微分方程
§6-1 微分方程的概念
§6-2 可分离变量的微分方程
§6-3 一阶线性微分方程
§6-4 二阶常系数线性微分方程
第七章 多元函数微积分
§7-1 空间直角坐标系及常见曲面方程
§7-2 多元函数的概念、极限与连续性
§7-3 偏导数
§7-4 全微分
§7-5 多元函数的求导法则
§7-6 多元函数的极值
§7-7 二重积分的概念和性质
§7-8 二重积分的计算
§7-9 二重积分的其他应用
第八章 线性代数
§8-1 二阶、三阶行列式
§8-2 行列式的性质
§8-3 高阶行列式
§8-4 克拉默法则
§8-5 矩阵的概念及其基本运算
§8-6 逆矩阵
§8-7 矩阵的秩
§8-8 高斯消元法
§8-9 一般线性方程组解的讨论
§8-10 向量组的线性相关性
§8-11 线性方程组解的结构
第九章 向量代数与空间解析几何
§9-1 向量与空间直角坐标系
§9-2 向量的运算
§9-3 平面与直线
§9-4 简单二次曲面
第十章 无穷级数
§10-1 数项级数
§10-2 幂级数
附录一 预备知识
附录二 MATLAB在高等数学中的运用