微积分学教程（第2版 下）

第六章 定积分
§6．1 定积分的概念
一、两个经典实例
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
§6．2 定积分的基本性质
§6．3 微积分基本定理
一、积分上限函数
二、微积分基本公式
§6．4 定积分的计算方法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
§6．5 定积分的应用
一、定积分与微分的关系及微元法
二、平面图形的面积
三、立体的体积
四、经济应用举例
§6．6 反常积分初步
一、无穷限反常积分
二、瑕积分
三、Г函数
§6．7 综合与提高
一、与定积分的定义和性质有关的问题
二、关于积分上限函数的问题
三、与定积分有关的证明题
习题六
第七章 多元函数微积分学
§7．1 空间解析几何简介
一、空间直角坐标系
二、空间中两点间的距离
二、空间曲面与方程
§7．2 多元函数及其极限
一、平面区域的概念
二、二元函数的概念
三、二元函数的极限
四、二元函数的连续性
§7．3 偏导数与全微分
一、变量的偏改变量
二、偏导数
三、偏导数的几何意义
四、偏导数的经济应用
五、高阶偏导数
六、全微分
§7．4 复合函数与隐函数微分法
一、多元复合函数微分法
二、隐函数微分法
§7．5 二元函数的极值与最值
一、二元函数的极值
二、条件极值和拉格朗日乘数法
三、二元函数的最值
§7．6 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
三、直角坐标系下二重积分的计算
四、极坐标系下二重积分的计算
五、积分区域无界的反常二重积分
§7．7 综台与提高
一、最小二乘法
二、多元函数的偏导数举例
三、二重积分举例
……
第八章 级数
第九章 常微分方程
第十章 差分方程
参考文献