地震成像与反演

第1章 数理基础
1.1 向量
1.1.1 向量定义
1.1.2 向量空间
1.1.3 向量运算
1.1.4 向量长度
1.1.5 向量组的相关性
1.1.6 向量范数
1.2 矩阵
1.2.1 矩阵定义
1.2.2 矩阵运算
1.2.3 矩阵的逆
1.2.4 矩阵范数
1.2.5 线性变换
1.3 函数分析
1.3.1 线性函数
1.3.2 线性泛函
1.3.3 二项式定理
1.3.4 泰勒级数展开
1.3.5 切比雪夫多项式
1.3.6 函数梯度
1.3.7 散度和旋度
1.3.8 雅可比矩阵
1.3.9 海森矩阵
1.3.10 傅里叶变换
1.3.11 拉普拉斯变换
1.4 线性方程组求解
1.4.1 方程组分类
1.4.2 适定方程
1.4.3 超定方程
1.4.4 欠定方程
1.4.5 混定方程
1.4.6 方程的稳定性
1.4.7 广义逆求解法
1.5 波动力学
1.5.1 力学基础
1.5.2 胡克定律
1.5.3 波动方程
第2章 地震偏移
2.1 简介
2.2 偏移现象
2.3 偏移方法分类
2.3.1 时间偏移和深度偏移
2.3.2 二维偏移和三维偏移
2.3.3 叠后偏移和叠前偏移
2.3.4 偏移实现方法
2.4 偏移成像原理
2.4.1 爆炸反射界面模型
2.4.2 测线下延成像
2.4.3 时间一致性成像
2.5 地震偏移中的波动方程
2.5.1 速度-应力方程
2.5.2 标量波动方程
2.5.3 单程波方程
2.5.4 单平方根和双平方根波动方程
2.5.5 频散方程近似
2.6 射线类偏移
2.6.1 圆法偏移
2.6.2 绕射偏移
2.6.3 克希霍夫偏移
2.6.4 射线束偏移
2.7 波场延拓偏移
2.7.1 有限差分偏移
2.7.2 f-k偏移
2.7.3 分步傅里叶偏移
2.7.4 傅里叶有限差分法
2.7.5 逆时偏移
2.8 偏移相关的其他问题
2.8.1 偏移孔径
2.8.2 速度估计
2.8.3 地震成像分辨率
2.9 小结
思考题
第3章 地震偏移实例
3.1 简单模型
实例一 正断层模型
实例二 反屋脊逆断层模型
实例三 直门形模型
实例四 透镜体模型
3.2 Marmousi模型
思考题
第4章 地震正演
4.1 简介
4.2 微分方程方法
4.2.1 波动方程数学表达
4.2.2 时问导数计算
4.2.3 空间导数计算
4.2.4 震源实现
4.2.5 边界条件
4.2.6 吸收边界
4.2.7 频率域地震数值模拟
4.2.8 虚谱法
4.2.9 有限元方法
4.3 积分方程方法
4.3.1 惠更斯原理
4.3.2 域积分方程方法
4.3.3 边界积分方程方法
4.4 射线追踪方法
4.4.1 程函和传输方程
4.4.2 构建渐近解
4.4.3 数值计算
4.4.4 不连续界面
4.5 小结
思考题
第5章 地震正演实例
5.1 模型和模拟设计
5.2 声学介质模拟
实例一 时间域有限差分法模拟
实例二 频率域迭代法模拟
实例三 单程波法正演
实例四 渐近法正演
5.3 弹性介质模拟
实例一 实际资料模拟
实例二 有限元法正演
思考题
第6章 地震反演
6.1 反演简介
6.2 FWI中的正演
6.2.1 数学方程
6.2.2 模型离散
6.3 非线性反演方法
6.3.1 梯度法
6.3.2 牛顿法
6.3.3 高斯-牛顿法
6.3.4 Levenberg-Marquardt方法
6.3.5 共轭梯度法
6.4 局部优化FWI
6.4.1 反演问题的线性化
6.4.2 最小二乘优化
6.4.3 时域FWI
6.4.4 频域FWI
6.5 FWI的关键特性
6.5.1 FWI的分辨能力
6.5.2 反演正则化
6.5.3 最小二乘FWI的变型
6.5.4 多重网格方法
6.5.5 频域反演策略
6.5.6 初至层析方法
6.6 小结
思考题
第7章 地震反演实例
实例一 包体模型
实例二 观测方式试验
实例三 全牛顿法反演
实例四 扩展SEG/EAGE三维盐丘模型
实例五 三维实际资料反演
思考题
第8章 附录
附录A 嵌套剖分法
附录B Krylov子空间法
附录C 波场的Born和Rytov近似
附录D 波场传播中的WKBJ近似法
附录E 条件极值问题中的Lagrange乘数法
附录F 伴随状态法
附录G Rytov波路径
参考文献
专业术语索引