统计学图鉴

序章　何谓统计学 1
0．1　何谓统计学 2
0．2　统计学可以做什么 4

第 1章　描述统计学 7
1．1　各种平均数 8
1．2　数据的离散程度①　分位数和方差 10
1．3　数据的离散程度 ②　变异系数 12
1．4　变量的关联性①　相关系数 14
1．5　变量的关联性②　等级相关 16

第 2章　概率分布 19
2．1　概率和概率分布 20
2．2　概率相等的分布　均匀分布 22
2．3　投硬币的分布　二项分布 23
2．4　钟形分布　正态分布 24
2．5　无单位的分布　标准正态分布 26
2．6　掌握数据的位置　σ 区间 29
2．7　分布的形态　偏度和峰度 30
2．8　随机事件的分布　泊松分布 32
2．9　同时处理多个数据　卡方分布 34
2．10　卡方值的比　F 分布 36
2．11　代替正态分布　t 分布 37

第3章　推断统计学 41
3．1　通过样本获取总体的特征　推断统计学 42
3．2　巧妙估计总体参数　无偏估计 44
3．3　不受限制的数据个数　自由度 46
3．4　样本统计量的分布①　平均数的分布 48
3．5　样本统计量的分布②　比例的分布 50
3．6　样本统计量的分布③　方差的分布 51
3．7　样本统计量的分布④　相关系数的分布 52
3．8　与真值的差异　系统误差和随机误差 54
3．9　关于样本均值的两大定理　大数定律和中心极限定理 56

第4章　置信区间估计 59
4．1　有范围的估计①　总体均值的置信区间 60
4．2　有范围的估计②　总体比例的置信区间 64
4．3　有范围的估计③　总体方差的置信区间 65
4．4　有范围的估计④　总体相关系数的置信区间 66
4．5　通过模拟来估计总体参数　自助法 68

第5章　假设检验 71
5．1　判断是否存在差异　假设检验 72
5．2　两种假设　零假设和备择假设 74
5．3　假设检验的步骤 76
5．4　指定的值（总体均值）和样本均值的检验 78
5．5　假设检验中的两类错误　第 一类错误和第二类错误 84
5．6　指定的值（总体比例）和样本比例的检验 86
5．7　指定的值（总体方差）和样本方差的检验 87
5．8　真的有相关关系吗？　不相关检验 88
5．9　平均数差异的检验①　两独立样本的情形 90
5．10　平均数差异的检验②　两配对样本的情形 96
5．11　比例之差的检验　两独立样本的情形 98
5．12　检验非劣效　非劣效性试验 100

第6章　方差分析和多重比较 103
6．1　用实验确认效应　单因素方差分析 104
6．2　多个样本的等方差检验　Bartlett 检验 110
6．3　考虑个体差异　配对的单因素方差分析 112
6．4　找出交互作用　双因素方差分析 114
6．5　不可以重复检验　多重性 120
6．6　可重复的检验（多重比较法）①　
Bonferroni 校正法和Scheffe 法 122
6．7　可重复的检验（多重比较法）②　
Tukey 法和Tukey-Kramer 法 124
6．8　可重复的检验（多重比较法）③　Dunnett 法 128

第7章　非参数方法 ．131
7．1　不依赖于分布的检验　非参数方法 132
7．2　品质数据的检验　独立性检验（皮尔逊卡方检验） 136
7．3　2×2 交叉表的检验　Fisher 确切概率法 142
7．4　独立的两组定序数据的检验　曼- 惠特尼U 检验 144
7．5　配对的两组定序数据的检验　符号检验 148
7．6　配对的两组数值型数据的非参数检验　威尔科克森符号秩检验 150
7．7　独立的多组定序数据的检验　Kruskal-Wallis 检验 152
7．8　配对的多组定序数据的检验　Friedman 检验 154

第8章　实验设计法 ．157
8．1　费歇尔三原则①　重复 158
8．2　费歇尔三原则②　随机化 160
8．3　费歇尔三原则③　局部控制 162
8．4　各种实验配置 164
8．5　减少实验次数　正交实验法 166
8．6　正交实验法的应用①　质量工程学（参数设计） 172
8．7　正交实验法的应用②　联合分析 174
8．8　样本容量的确定方法　功效分析 176

第9章　回归分析 185
9．1　探究因果关系　回归分析 186
9．2　将数据套用到公式中　最小二乘法 188
9．3　评估回归线的精确度　决定系数 191
9．4　检验回归线的斜率　t 检验 192
9．5　判断分析的准确度　残差分析 195
9．6　原因有多个时的回归分析　多元回归分析 196
9．7　自变量之间的问题　多重共线性 198
9．8　选择有效的自变量　变量选择方法 200
9．9　解释实质区别的变量①　截距虚拟变量 201
9．10　解释实质区别的变量②　斜率虚拟变量 202
9．11　二值变量的回归分析　Probit 分析 204
9．12　分析事件发生之前的时间①　存活曲线 208
9．13　分析事件发生之前的时间②　比较存活曲线 210
9．14　分析事件发生之前的时间③　Cox 回归模型 211

第 10章　多变量分析 215
10．1　收集信息　主成分分析 216
10．2　发现潜在因素　因素分析 220
10．3　记述因果结构　结构方程模型 226
10．4　对个体进行分类　聚类分析 234
10．5　分析品质数据的关联性　对应分析 242

第 11章　贝叶斯统计学和大数据 ．247
11．1　活用知识和经验的统计学　贝叶斯统计学 248
11．2　万能公式　贝叶斯定理 250
11．3　根据结果找原因　事后概率 252
11．4　使用新数据提高准确性　贝叶斯更新 256
11．5　大数据分析①　大数据 258
11．6　大数据分析②　关联分析 260
11．7　大数据分析③　趋势预测和SNS 分析 262

附录A R 的安装和使用方法 265
附录B 统计数值表（分布表）、正交表、希腊字母 271
索引 287