目录
序言
前言
第1章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.1.1 几种经典的波形 1
1.1.2 复杂材料中波动频散方程的特性 5
1.2 现存的两大类计算方法 5
1.2.1 解析频散方程的根搜索算法 5
1.2.2 离散数值计算方法 9
1.2.3 两类方法的优缺点对比 9
1.3 新根搜索算法简介 10
1.3.1 零点判别法则示例 10
1.3.2 避免漏根的多种根搜索方式 11
1.4 基于新算法开展的研究工作 13
参考文献 14
第2章 多元超越方程的求解算法 18
2.1 引言 18
2.2 零点判别法则：以求解单变量超越方程为例 19
2.2.1 寻找函数模的局部极小值点 19
2.2.2 从局部极小值点中区分出零点 20
2.3 求解频散方程的两种根搜索方式 22
2.3.1 纯实、纯虚波数频散方程的求解 22
2.3.2 复波数频散方程的求解 23
2.4 求解复数域一般任意元超越方程(组)的根搜索方式 24
2.5 一些经典频散方程的计算算例 26
2.5.1 无限大压电板中的水平剪切(SH)波 26
2.5.2 各向同性单层板中的Lamb波 29
2.6 本章小结 32
参考文献 32
第3章 薄膜体声波谐振器(FBAR)压电复合结构中的波动特性 34
3.1 引言 34
3.2 惯性电极薄膜体声波谐振器中的波动研究 35
3.2.1 平面应变波频散方程的推导 36
3.2.2 平面应变波的频散曲线结果 39
3.2.3 反平面剪切波 42
3.3 弹性电极薄膜体声波谐振器中的波动研究 44
3.3.1 弹性电极模型中的频散方程推导 44
3.3.2 弹性电极模型中的频散曲线、振型及惯性模型频率误差 46
3.4 弹性电极薄膜体声波谐振器在介电损耗下的波动特性 51
3.5 本章小结 53
参考文献 54
第4章 电导对压电结构中Lamb 波传播特性的影响 55
4.1 引言 55
4.2 理论推导 55
4.2.1 模型设置 55
4.2.2 不同区域的控制方程和总的频散方程 56
4.3 不同电导下的频散特征 59
4.3.1 材料参数及结构尺寸 59
4.3.2 高电导(短路)和零电导的频散曲线和振型 60
4.3.3 一般电导的频散曲线和振型 64
4.4 本章小结 67
参考文献 67
第5章 压电半导体俘能器中的波动特性 69
5.1 引言 69
5.2 理论推导 70
5.2.1 压电半导体控制方程 70
5.2.2 反平面问题 71
5.2.3 SH波的频散方程 72
5.3 压电半导体板中SH 波频散曲线及振型 73
5.3.1 频散曲线及其尺度依赖性 73
5.3.2 不同模态的振型特征 76
5.4 考虑与忽略半导体效应的对比 80
5.4.1 有无半导体效应电势量级的差异 81
5.4.2 半导体效应对载流子/电荷分布的影响 83
5.4.3 有无半导体效应电势分布的差异 83
5.4.4 变形恢复阶段俘获能量的理论可行性 84
5.5 压电半导体电势幅值的影响因素 85
5.5.1 波的相同模态上电势变化的规律 85
5.5.2 n型和p型半导体的电势幅值对比 87
5.6 本章小结 89
参考文献 90
第6章 一般各向异性(三斜晶系)黏弹性单层板及复合板结构中的波动特性 93
6.1 引言 93
6.2 一般各向异性材料、黏弹性模型以及频散方程推导 93
6.3 与有限元数值解法对比验证 96
6.3.1 半解析有限元法简介 96
6.3.2 与半解析有限元法的结果对比 96
6.4 两种黏弹性模型三维频散曲线的对比以及与纯弹性模型对比 99
6.4.1 波衰减跳跃和频散分支交换的特殊特征 104
6.4.2 振型转换、频散分支转向的区域内阻尼引起的波的衰减特征 107
6.5 一般各向异性与各向同性黏弹性/弹性材料的对比 112
6.6 本章小结 115
参考文献 116
第7章 双层各向异性黏弹性结构中界面从完美到分层的波动特性变化 117
7.1 引言 117
7.2 DVP法推导带有不完美界面的多层复合结构中的频散方程 117
7.3 两种整体坐标系下不同取向的材料参数变换 121
7.4 完美界面双层结构中本书算法与半解析法的结果对比 125
7.5 界面黏接刚度很小时(完全分层)双层结构中的频散曲线 128
7.6 从完美界面到完全分层的频散曲线及振型的演化规律 133
7.7 本章小结 140
参考文献 141
附录 算法伪代码 142
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