分区有限元：界面元交互解法及其在高坝工程中的应用

第一部分 理论与方法
第1章 绪论
1.1 工程中常见的非线性特性
1.2 国内外研究现状
1.2.1 混凝土损伤力学研究进展
1.2.2 岩体裂缝模拟分析方法
1.2.3 局部非线性问题求解方法
1.2.4 钢筋混凝土研究进展
1.2.5 岩质边坡中的局部非连续问题
1.2.5.1 局部非连续问题
1.2.5.2 动力荷载下的局部非连续问题
1.2.5.3 模拟非连续区域的薄层单元模型
1.2.6 极限分析方法综述
1.2.6.1 极限分析的上限法方法及应用
1.2.6.2 极限分析的下限法方法及应用
1.2.6.3 极限平衡方法
1.2.6.4 数值分析方法
1.2.7 动力稳定分析研究现状
1.2.7.1 拟静力法
1.2.7.2 Newmark滑块法
1.2.7.3 动力时程分析法
1.2.7.4 动力强度折减法
1.2.7.5 动力超载法
第2章 分区有限元静动力解法
2.1 考虑接触非线性的分区有限元-界面元交互解法
2.1.1 接触问题力学模型
2.1.2 刚体位移分解
2.1.3 基于最小势能原理的方程建立
2.2 静力分区有限元方程
2.3 界面元静力迭代方程
2.3.1 块体界面节点刚体位移增量
2.3.2 块体界面节点静力总位移方程
2.3.3 块体形心力的平衡方程
2.3.4 块体界面静力迭代方程
2.4 分区有限元-界面元动力交互方法
2.4.1 动力分区有限元方程
2.4.2 接触块体内节点的刚性运动
2.4.3 动力支配方程
2.4.4 离散单元方程
2.4.5 时域方程的离散化
2.4.6 局部非连续界面的相对位移方程
2.4.7 包含刚体转动位移和不连续界面接触力的求解方程
2.5 分区有限元-界面元动力交互方法的实现
2.6 考虑材料非线性的分区求解方法
2.6.1 块体材料非线性的分区求解
2.6.2 接触面材料非线性特性模拟
2.7 静力算例
2.7.1 裂缝开度算例
2.7.2 接触力算例
2.7.3 悬臂梁受均布荷载
2.7.4 拱圈受均匀径向荷载
2.8 动力算例
2.8.1 重力冲击稳定性算例
2.8.2 动切向力算例
2.8.3 切口三点弯曲梁动荷载下开裂过程算例
2.8.4 含断裂裂缝的Koyna大坝数值模型验证
2.8.5 楔形体滑块实验验证
第3章 分区刚体-界面元方法
3.1 引言
3.2 分区刚体一界面元方法
3.2.1 分区刚体元力学模型
3.2.2 刚体位移方程
3.2.3 界面总位移方程
3.2.4 刚体质(形)心点力的平衡方程
3.2.5 块体界面静力迭代方程
3.3 分区刚体-界面元方法的实现
3.4 静力算例
3.4.1 矩形截面悬臂梁
3.4.2 刚性基础上块体
3.4.3 对称楔形体
第4章 岩质边坡静力稳定分析的PRB-IE极限平衡方法
4.1 引言
4.2 岩质边坡静力稳定安全系数
4.2.1 强度折减安全系数
4.2.2 超载安全系数
4.2.3 其他方法的安全系数
4.3 PRK-IE极限平衡法
4.3.1 平衡理论
4.3.2 安全系数的迭代解法
4.3.3 解法实现
4.4 算例
4.4.1 单滑面边坡稳定性
4.4.2 双滑面岩质边坡
4.4.3 对称楔形体
4.4.4 非对称楔形体稳定性算例
4.4.5 椭球形滑动面边坡稳定性
第5章 岩质边坡动力稳定分析的PFF-IF动力交互解法
5.1 引言
5.2 动力人工边界
5.3 基于PFDIE的强度折减法
5.3.1 强度折减求解思路
5.3.2 动力失稳判据
5.3.3 解法实现
5.4 算例
5.4.1 单裂隙岩质边坡受地震作用的稳定性
5.4.2 含软弱结构面三维边坡的数值模拟
第6章 常用的本构模型
6.1 混凝土损伤模型
6.1.1 Loland损伤模型
6.1.2 MaZars损伤模型
6.1.3 Sidoroff损伤模型
6.1.4 单轴等效应力或应变损伤模型
6.2 四参数等效应变损伤模型
6.2.1 应变空间四参数破坏准则
6.2.2 四参数等效应变
6.2.3 损伤变量值计算
6.2.4 基于不可逆热力学的混凝土四参数损伤模型
6.2.4.1 基本公式
6.2.4.2 循环加载、塑性变形和“单边效应”
6.2.4.3 数值实现
6.2.5 混凝土的变参数损伤模型
6.3 变参数的参数曲线拟合
6.4 变参数模型相关问题的讨论
6.4.1 变参数模型与固定参数模型对比
6.4.2 基准曲线选择
6.4.3 网格敏感性
6.5 算例
6.5.1 A.Toumi试验
6.5.2 Nooru Mohamed试验
6.6 土的本构模型
6.6.1 两相介质的广义塑性模型(P—Z模型)
6.6.1.1 广义塑性理论
6.6.1.2 土体的P—Z模型
6.6.2 算例
6.6.2.1 计算结果分析
6.6.2.2 渗透系数的影响
6.7 邓肯一张本构模型
6.7.1 邓肯一张参数随施工期变化的分析
6.7.2 K值变化规律研究
6.7.3 邓肯一张模型参数优化研究