比例边界有限元在岩土工程中的应用

目录
序
前言
第1章 绪论 1
1.1 研究背景 1
1.2 本书的主要内容 3
参考文献 4
第2章 基于四分树/八分树的高效精细建模方法 5
2.1 引言 5
2.2 常规网格离散方法 5
2.2.1 结构化网格 5
2.2.2 非结构化网格 8
2.3 四分树建模方法 9
2.3.1 基本原理 9
2.3.2 土石坝模型的四分树离散 11
2.4 八分树建模方法 12
2.4.1 基本原理 12
2.4.2 复杂雕塑模型的八分树离散 13
2.5 高土石坝-地基体系的八分树离散 14
2.5.1 几何体模型信息 14
2.5.2 八分树网格离散 16
2.6 四分树和八分树网格数值计算问题 18
2.7 小结 19
参考文献 20
第3章 比例边界有限元方法介绍 21
3.1 引言 21
3.2 发展概述 21
3.3 基本理论介绍 23
3.3.1 弹性力学问题的控制方程及其积分弱形式 23
3.3.2 SBFEM坐标变换 25
3.3.3 单元求解思路 29
3.3.4 SBFEM控制方程的推导 30
3.3.5 单元径向形函数和刚度矩阵求解 31
3.3.6 SBFEM的位移、应变和应力计算方法 33
3.3.7 SBFEM精度讨论 34
3.4 小结 36
参考文献 36
第4章 复杂多面体比例边界有限单元构造方法 39
4.1 引言 39
4.2 复杂多面体比例边界有限单元构造 40
4.2.1 环向边界单元类型选择 40
4.2.2 基于重心坐标的多边形插值函数 40
4.2.3 SBFEM坐标变换 43
4.2.4 单元求解思路：环向数值离散和径向解析 48
4.2.5 P-SBFEM控制方程推导 48
4.2.6 单元应力应变求解 50
4.3 悬臂梁构件受力分析 50
4.3.1 基于Voronoi多面体网格分析 51
4.3.2 基于八分树网格分析 53
4.4 复杂雕塑数值分析 54
4.4.1 模型信息 54
4.4.2 材料参数与分析结果 56
4.5 小结 56
参考文献 57
第5章 非线性比例边界有限元方法 58
5.1 引言 58
5.2 二维多边形SBFEM理论概述 58
5.3 基于域内解析积分的非线性算法构造 62
5.3.1 非线性本构矩阵拟合 62
5.3.2 非线性刚度矩阵计算 62
5.3.3 内外力向量求解 63
5.4 基于常刚度的特征值求解和分块域内积分的非线性算法构造 65
5.4.1 基于常刚度的特征值求解 65
5.4.2 分块域内积分 65
5.4.3 非线性算法构造 66
5.5 算例验证：Koyna混凝土重力坝震害分析 68
5.5.1 计算模型与参数 68
5.5.2 计算结果 69
5.6 面板坝静动力弹塑性分析 71
5.6.1 多边形网格过渡方案 71
5.6.2 计算方案 72
5.6.3 计算模型参数和荷载 73
5.6.4 计算结果分析 75
5.7 三维非线性多面体SBFEM 77
5.7.1 分块锥体域内积分方案 77
5.7.2 非线性刚度矩阵计算 79
5.7.3 外力荷载向量计算 79
5.7.4 内力荷载向量计算 80
5.8 三维数值算例验证 80
5.8.1 悬臂梁弹性分析 80
5.8.2 心墙坝弹塑性分析 83
5.9 小结 88
参考文献 88
第6章 饱和多孔介质比例边界有限元方法 90
6.1 引言 90
6.2 饱和多孔介质SBFEM构造 90
6.3 饱和土动力固结多边形SBFEM方程 95
6.3.1 基于Biot动力固结理论的流-固耦合控制方程 95
6.3.2 饱和土多边形SBFEM方程系数矩阵 97
6.4 数值算例 99
6.4.1 饱和多孔介质弹性半空间动力响应 99
6.4.2 饱和砂土地基上防波堤动力分析 101
6.4.3 含地下隧洞的三维饱和地基动力分析 104
6.5 小结 108
参考文献 109
第7章 坝-库动力流固耦合的比例边界有限元方法 110
7.1 引言 110
7.2 大坝-半无限域库水动力耦合SBFEM 110
7.2.1 流体力学基本控制方程与边界条件 110
7.2.2 SBFEM控制方程推导 111
7.2.3 SBFEM控制方程求解 113
7.2.4 时域问题分析 114
7.3　附加质量矩阵稀疏化 115
7.3.1 附加质量的物理意义与分布特点 116
7.3.2 矩阵稀疏化处理方法 116
7.3.3 数值算例分析 117
7.4 大坝-有限域库水动力耦合SBFEM 120
7.4.1 SBFEM控制方程推导 121
7.4.2 SBFEM控制方程求解 123
7.5 有限域库水坝面动水压力分析 124
7.5.1 库水区截断长度的影响 124
7.5.2 库水区网格离散方案 126
7.6 拐弯河谷库水区对坝面动水压力的影响 129
7.6.1 计算模型参数和地震动输入 129
7.6.2 动水压力分布规律 131
7.7 小结 132
参考文献 133
第8章 比例边界有限元和多数值耦合的集成 134
8.1 引言 134
8.2 GEODYNA软件系统简介 134
8.3 基于SBFEM的单元类集成 136
8.3.1 SBFEM和FEM单元构造 136
8.3.2 多边形/多面体单元编码规则 137
8.3.3 多边形/多面体单元类集成 139
8.4 无网格界面类集成 140
8.4.1 无网格界面分析算法 140
8.4.2 无网格界面算法构造 142
8.4.3 无网格界面算法编码规则 144
8.5 高效分析算法研究 145
8.5.1 相似单元加速算法 145
8.5.2 多数值方法耦合求解 147
8.6 SBFEM-FEM耦合求解分析应用 149
8.7 小结 153
参考文献 154
第9章 基于SBFEM多数值耦合方法的工程应用 155
9.1 引言 155
9.2 SBFEM-FEM耦合的三维面板坝面板地震破损分析 155
9.2.1 基于Lee-Fenves塑性损伤模型的面板损伤演化分析 155
9.2.2 基于内聚力模型的混凝土面板开裂分析 162
9.2.3 混凝土面板抗震措施及效果 169
9.3 SBFEM-FEM-MFMI耦合的面板挤压高应力分析 172
9.3.1 计算模型 172
9.3.2 模型参数 173
9.3.3 地震动输入 173
9.3.4 计算结果分析 173
9.3.5 面板挤压高应力的改善措施及效果量化 175
9.4 小结 177
参考文献 177